小学数学六年级奥数应用题
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发布时间：2022-10-24 08:39
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时间：2024-11-18 16:31
利润率=利润/进价=（销售价－进价）/进价=销售价/进价－1
销售价=（利润率+1）×进价
设定这批练习本的数量为1。则：
1、前80%的售价为：（30%＋1）×进价
前80%的售价总数为：（30%＋1）×进价×80%
2、后20%的售价为前售价的一半（按定价打对折出售），
为：（30%＋1）×进价×0．5
后20%的售价总数为：（30%＋1）×进价×0．5×20%
3、这批练习本的总售价为：前80%的售价＋后20%的售价
=（30%＋1）×进价×80%＋（30%＋1）×进价×0．5×20%
=｛（30%＋1）×80%＋（30%＋1）×0．5×20%｝×进价
=117%×进价
这批练习本的总的利润率为：总销售价/进价－1=117%－1=17%
2设单价为x，1.2x*0.8-x=-64
解得x=1600
题3：某商店出售一种挂历，每售出一本可获得利润18元，售出5分之2后每本减价10元出售，全部售完，共获得利润3000元，书店共售出这种挂历多少本？
1、减价前，获利润：18元/本×总本数×2/5
2、每售出一本可获得利润18元，后每本减价10元出售
即：减价后，每本获利润：18元－10元=8元
3、减价后，获利润：8元/本×总本书×3/5
4、共获利润：18元/本×总本数×2/5＋8元/本×总本书×3/5
=（18元/本×2/5＋8元/本×3/5）×总本数
=12元/本×总本书
5、全部售完，共获得利润3000元。
所以，总本书=3000元÷12元/本=250本
题4：两种商品成本共200元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，后来应市场要求，都打九折出售，仍获利27.7元，求甲种商品原价多少元？
需要确定的是：打折之前尚未销售。
利润率=利润/成本=（销售价－成本）/成本=销售价/成本－1
销售价=（利润率+1）×成本
1、甲按30%的利润定价，其预定销售价应为：
销售价=（预定利润率+1）×成本=（30%＋1）×成本
后来应市场要求，打九折出售。则实际销售价为：
销售价=（预定利润率+1）×成本×90%
=（30%＋1）×成本×90%
=117%×成本
2、乙按20%的利润定价，其预定销售价应为：
销售价=（预定利润率+1）×成本=（20%＋1）×成本
后来应市场要求，打九折出售。则实际销售价为：
销售价=（预定利润率+1）×成本×90%
=（20%＋1）×成本×90%
=108%×成本
3、如果都按20%的利润定价，则两种商品的总售价之和为：
（预定利润率＋1）×成本×90%
=（20%＋1）×200元×90%
=216元
4、两种商品成本共200元，获利27．7元，
即：两种商品的总售价为：200元＋27．7元=227．7元
5、而实际上，甲按30%的利润定价，再打九折。
即：商品甲的销售价是117%×成本，而非108%×成本
所以，程序3、4之中的差额，应是商品甲117%×成本与108%×成本的差价。
（117%×甲的成本）－（108%×甲的成本）=227．7元－216元
（117%－108%）×甲的成本=11．7元
甲的成本为：11．7元÷（117%－108%）=130元
