大学理论力学
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发布时间：2022-04-23 04:26
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时间：2023-10-14 17:45
杆没有滑动时，即杆上o点不动，杆绕o杆做定轴转动，据刚体定轴转动动量矩定理，有：
θ≦θo 时
Jε=mg*a*cosθ
J=mL^2/12+m*a^2
杆的角加速度 ε=mg*a*cosθ/J=mg*a*cosθ/(mL^2/12+m*a^2)=12agtanθ/(12a^2+L^2)
只有重力作功，据机械能守恒定律求杆角速度ω,设θo时c在零势面。
mg*a*sinθo=(1/2)mVc^2+(1/2)J*ω^2
ω=√(2agsinθo/(2a^2+L^2))
θo 时为O点不滑动的临界点，此时达静摩擦力最大值，F=μN，杆与o重合点不动。即杆无x和y向运动(x、y向运平衡）
∑Fx=0 mgsinθo-F=0
∑FY=0 N- mgcosθo=0
F=μN
上三式联立解
μ=tanθo
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时间：2023-10-14 17:46
