2160有多少个不同的正因数?
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发布时间：2022-10-16 14:20
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时间：2023-07-20 12:05
40个。分析：
我们要求正整数2160正因数的个数，我们可以将N=2160进行分解，然后利用2160的正因数为P=2α×3β×5γ，再根据排列组合公式即可得到2160的正因数的个数。
∵N=2160=24×33×5。
∴2160的正因数为P=2α×3β×5γ。
其中α＝0，1，2，3，4，β＝0，1，2，3，γ＝0，1。
∴2160的正因数共有5×4×2=40个。
可以举例子：
我们要求正整数2160正因数的和，我们可以根据式子（20+21+22+23+24）×（30+31+32+33）×（50+51）的展开式就是40个正因数．展开求和，即可得到答案。
式子（20+21+22+23+24）×（30+31+32+33）×（50+51）。展开式就是40个正因数。
∴正因数之和为31×40×6=7440。
正整数2160共有( )个因数2160=2*2*2*2*3*3*3*5=2^4*3^3*5^1所以它的因数的个数为：（4+1）*（3+1）*（1+1）=40个
正整数2160有几个不同的正因数
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