2160能被多少个正整数整除?(初二奥数)急求答案
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发布时间：2022-10-16 14:20
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热心网友
时间：2023-10-19 20:01
这个有公式的
一般地，对自然数n进行分解质因数，设n可以分解为
n=p⑴^α⑴·p⑵^α*⑵·…·p(k)^α（k)
其中p⑴、p⑵、…p(k）是不同的质数，α⑴、α⑵、…α（k）是正整数，则形如
n=p⑴^β⑴·p⑵^β*⑵·…·p(k)^β（k)
的数都是n的约数，其中β⑴可取a⑴+1个值：0,1,2，…，α⑴；β⑵可取α⑵+1个值：0,1,2，…，α⑵…；β（k）可取a(k)+1个值：0,1,2，…，α（k).且n的约数也都是上述形式，根据乘法原理，n的约数共有
（α⑴+1）（α⑵+1）…（α（k)+1） ⑺
个。
式⑺即为求一个数约数个数的公式例如12=2方*3约数个数=（2+1）（1+1）=6追问非常感谢您很细心的详解，可是能简单点么？
追答2160=16*27*5=（2=（2^4）（3^3）（5^1）
约数个数=（4+1）（3+1）（1+1）=40
热心网友
时间：2023-10-19 20:02
分解质因数，在把里面的因数两两相乘，加上前面的那些质因数，就知道了！（我是六年级的！）
热心网友
时间：2023-10-19 20:02
先把2160分解质因数＝2的九次方×5
及（9＋1）×（1＋1）即可
2160能被多少个正整数整除?(初二奥数)急求答案
其中p⑴、p⑵、…p(k）是不同的质数，α⑴、α⑵、…α（k）是正整数，则形如 n=p⑴^β⑴·p⑵^β*⑵·…·p(k)^β（k)的数都是n的约数，其中β⑴可取a⑴+1个值：0,1,2，…，α⑴；β⑵可取α⑵+1个值：0,1,2，…，α⑵…；β（k）可取a(k)+1个值：0,1,2，…，α...
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