设R是定义在有理数集合Q上的关系,并且∈R,当且仅当 x-y 是整数,证明R是等价很急,谢谢!

发布网友发布时间：2022-04-23 05:24

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热心网友时间：2023-10-16 07:08

等价即自反、对称、传递.
1.自反：对任意的x属于Q,都有x-x=0为整数,那么xRx；
2.对称：对任意的x、y属于Q,若xRy,则x-y为整数,那么y-x也为整数,所以yRx；
3.传递：对任意的x、y、z属于Q,若xRy,yRx,则x-y,y-z为整数,那么x-z为整数,所以xRz.

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设R是定义在有理数集合Q上的关系,并且∈R,当且仅当 x-y 是整数,证明R是等价 很急,谢谢!