相邻两个自然数一定只有公因数1。对吗?

发布网友发布时间：2022-10-20 10:37

共5个回答

热心网友时间：1天前

相邻两个自然数的公因数只有1，因为数学书里有一句话是，注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。如果相邻的自然数是0和1，那么这道题是没意义的！

热心网友时间：1天前

对
可以用反证法证明
假设n和n+1有一个大于1的公因数a
则n=ap
n+1=aq
p和q是正整数
相减
1=a(q-p)
q-p=1/a
因为a>1
所以1/a不是整数，而q-p是整数
所以等是不成立
所以假设错误
所以n和n+1只有公因数1

热心网友时间：1天前

相邻两个自然数一定只有公因数1。对。
分析：
相邻两个自然数是互质数，所以一定只有公因数1。

热心网友时间：1天前

相邻两个自然数一定只有公因数1。
对的。

热心网友时间：1天前

我个人认为是错的。因为相邻两个自然数中包括零，而这里他没有说零除外，万一他是零和一，这两个自然数呢？他们的公因数就没有了呀。所以我觉得这个题是错的。