六年级数学上册方程知识点
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发布时间：2022-10-20 13:25
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时间：2024-11-19 10:31
第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的*质求解，并代入题目中检验。
难点剖析
怎样找等量关系列方程
列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢?
根据常见的基本数量关系列方程。
例如：甲、乙两人加工300个零件，*每小时加工25个，乙每小时加工35个。两人合做几小时完成?
解：设两人合做x小时完成。
根据工程问题的基本数量关系式：
工作效率×工作时间=工作总量
列方程解：(25+35)×x=300
抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。
例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的`产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨?
抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍-100吨=今年的产量。
解：设去年生产化肥x吨。
列方程得：2x-100=2800
利用线段图找等量关系列方程。
例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷?
解：设种青菜的面积为x公顷，种大白菜的面积为3x公顷。
画出线段图：
x公顷
种青菜的面积
3x公顷共300公顷
种大白菜的面积
从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。
列方程得：x+3x=300
根据有关公式或概念列方程。
例如：把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。已知菜地长5米，宽是多少米?
解：设宽是x分米，根据“长方形的周长=(长+宽)×2”这一公式列方程得：(5+x)×2=18
