加法原理和乘法原理

发布网友 发布时间：2022-10-05 16:08

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好二三四 时间：2022-10-05 20:30

加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，乘法原理是做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。

区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此使用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。

热心网友 时间：2024-07-31 05:05

第一个位置可以放3种数字（1，2，3），剩余2个数字分别可以放在剩余的四个空位中。
那么总共这5个数字有3*4*3=36中放法
在这36中放法中1，2，3出现在十万位，万位，千位，百位，十位，个位的次数分别为12，3，3，3，3次。
所以总的加起来是123333+246666+369999=739998
平均数是20555.5

热心网友 时间：2024-07-31 05:05

加法原理和乘法原理是计数研究中最常用、也是最基本的两个原理．所谓计数，就是数数，把一些对象的具体数目数出来．当然，情况简单时可以一个一个地数．如果数目较大时，一个一个地数是不可行的，利用加法原理和乘法原理，可以帮助我们计数．
　　加法原理
完成一件工作有n种方式，用第1种方式完成有m1种方法，用第2种方式完成有m2种方法，…，用第n种方式完成有mn种方法，那么，完成这件工作总共有
m1+m2+…+mn
种方法．
　　例如，从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞机．坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞机每天只有1个班次，那么，从A城到B城的方法共有2+3+1=6种．
　　乘法原理
完成一件工作共需n个步骤：完成第1个步骤有m1种方法，完成第2个步骤有m2种方法，…，完成第n个步骤有mn种方法，那么，完成这一件工作共有
m1·m2·…·mn
种方法．
　　例如，从A城到B城中间必须经过C城，从A城到C城共有3条路线(设为a，b，c)，从C城到B城共有2条路线(设为m，t)，那么，从A城到B城共有3×2=6条路线，它们是：
am，at，bm，bt，cm，ct．

热心网友 时间：2024-07-31 05:06

第一位有四种可能，那第二就只有三种…所以是4*3*2*1=24种，每个数字做首位时都有3*2*1=6种可能，所以第18个是三开头最大的3421

热心网友 时间：2024-07-31 05:06

加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1中不同的方法，在第二类办法中有M2中不同的方法，……，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法。
和乘法原理都是数学概率方面的基本原理。
乘法原理：如果完成某项任务，可分为k个步骤，完成第一步有n1种不同的方法，完成第二步有n2种不同的方法，……完成第k步有nk种不同的方法，那么完成此项任务共有n1＊n2＊……nk种不同的方法〉

热心网友 时间：2024-07-31 05:07

万位数为1、2、3，概率一样，平均为2
当万位数为1，0、0、2、3排列，概率一样，后四位平均为5/4
当万位数为2, 0、0、1、3排列，概率一样，后四位平均为1
当万位数为3, 0、0、1、2排列，概率一样，后四位平均为3/4
再平均5/4＋1＋3/4，除3的1
故为 21111