什么情况下“根号”可以为负数?

发布网友 发布时间：2022-10-02 03:51

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好二三四 时间：2022-10-02 08:13

在平方根下方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为〔√￣〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根.一个正数有两个平方根；0只有一个平方根,就是0本身；负数没有平方根.例：9的平方根是±3 注：有时我们说的平方根指算术平方根。

热心网友 时间：2024-11-20 18:05

表示纯虚数情况下。

解答过程如下：

（1）我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

（2）在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i²=-1)，称为虚数或虚数单位。一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i 就是一个纯虚数。

（3）i²=-1，i可以写成√-1。

扩展资料：

复数运算规律：

1.加法交换律：z1+z2=z2+z1

2.乘法交换律：z1×z2=z2×z1

3.加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

4.乘法结合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)

5.分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3

i的乘方法则：

i^4n+1=i, i^4n+2=-1, i^4n+3=-i, i^4n=1（其中n∈Z）

参考资料：百度百科-纯虚数

热心网友 时间：2024-11-20 18:06

1、一个正数的平方根有两个数值。

2、这两个数值为相反数。

3、其中一个是负数。

4、如：25的平方根是±5，即±√25。

开方的由来：

如果 x²=a ，那么x叫做a的平方根 ， 表示为x=±根号a ，其中a叫做被开方数，
因为 a是一个平方，如果x是0，则a=0，所以根号下被开方数a可以是0，
a是一个平方数  ，无论x是整数还是负数  ，a都是正数，所以被开方数不能是负数，
书上这么说，负数没有平方根，负数不能开平方，所以在实数范围内，
二次根号下 的被开方数可以是0 ，不可以是负数。

1、在实数范围，根号下可以为零，不可以为负数（指开偶次方），但负数可以开奇次方.。

2、 √-2无意义。 若是√-2有意义，设√-2=a，则平方后得-2=a²。 

3、实数的平方是不能取负数的，故-2=a²不成立。

4、数学中还有一些规定 ，例如分母不能为零 、零的零次幂无意义 、指数的底数大于零不等于1。

热心网友 时间：2024-11-20 18:06

o可认,负数不可认，但一个数的平方可以为负数,因为有复数，复数有一个公式：i的平方为负1，比如3i的平方就是负9!