怎么看二阶混合偏导数连续?
发布网友
发布时间：2022-10-03 16:34
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-11 03:08
全微分 total differentiation，跟二阶混合偏导数
second order mixed partial differentiation，没有关系：
.
1、全微分仅仅涉及一阶偏导数
dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。
.
2、汉语中，无中生有地将 differentiable 翻译成
两个冲突的概念：可微一定可导，可导不一定可微。
.
英文中并没有这样的区分，我们的原意是深化概念。
结果却在汉语微积分中，由于不懂英文的教师占了
绝对的比重，根据汉语的说文解字，无止境地夸张、
引申、渲染，结果的结果，就与原意大相径庭了。
.
再如 :
“一阶微分具有不变性”，那二阶微分呢？三阶微分呢？
如何二阶微分、三阶微分？
d^(n)y / dx^n = d^(n)y / d^(n)x ?
再加上从大跃进开始的赶英超美意识，我们的微积分中
有了很多无厘头、急就章的说法，迄今为止，仍在延续。
二阶混合偏导数在连续的情况下与求偏导次序无关 可是不求出来我怎么去...
1、利用初等函数性质啊。基本的初等函数都是连续、可导的；特殊的分段函数或者超越函数等，需要特殊情况特殊判断；2、比这个弱化的条件是有的：函数在领域U(ρ0,δ0)内存在，且二阶偏导数存在，当函数在点（x0,y0）处有穷极限时，即：lim(x→x0,y→y0) f(x,y) = A ，A是常数，二阶混合...
怎么判断偏导数连续与否?
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数，导数是针对一元函数；二阶偏导数连续，就是说二阶偏导数存在，并且二阶偏导数是连续函数；二阶导数连续就是说二阶导数存在，并且这个二阶导函数是连续函数；x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 ...
怎么看二阶混合偏导数连续?
全微分 total differentiation，跟二阶混合偏导数 second order mixed partial differentiation，没有关系：.1、全微分仅仅涉及一阶偏导数 dz = (∂z/∂x) dx + (∂z/∂y) dy。.2、汉语中，无中生有地将 differentiable 翻译成 两个冲突的概念：可微一定可导，可导不一定...
如图,怎么得出二阶偏导连续的
如果二元函数z＝f（x，y）在点（X，Y）处可微，则f（x，y）在该点连续。 如果想判断一个函数是否连续，则从二元函数连续所需满足的条件入手。设z=f（x+y2，3x-2y）自，f具有二阶连续偏导数，求az/ax，a2z/axay解：az/ax=f1+3f2a2z/axay=（f11*2y-2f12）+3（f21.2y-2f22）如果f1...
怎么证明二阶混合偏导数在连续的条件下与求偏导的次序无关?_百度知 ...
Happy Chinese New Year ！1、下面的两张图片上的解答，第一张是根据偏导数的定义进行证明；第二张是根据中值定理进行证明；2、如果看不清楚。请点击放大，图片会更加清晰。
二阶混合偏导数相等为什么不能推出二阶混合偏导数连续吗?举个反例...
= =9x^2y^2sin(1/(xy))-5xycos(1/(xy))-sin(1/(xy)).==> 在R^2上,F(x,y)的二阶混合偏导数相等,但是二阶混合偏导数不连续.关键在于，原先是xsin(1/x)的形式，在0点附近x占主导，所以其连续且偏导数存在，可是求完偏导数之后，有sin(1/x)的单独的项，这是一个不连续的项。
二阶连续偏导数推出二阶混合偏导数相等?
实际上如果对x，y的偏导在某点P的邻域存在，在P处可微，也可以推导处二阶混合偏导可交换的性质。F（x，y）=x^3y^3sin（1/（xy）），xy≠0。F（x，y）=0，xy=0。1、xy=0，显然有 Fx'（x，y）=Fy'（x，y）=0。2、xy≠0。Fx'（x，y）=3x^2y^3sin（1/（xy））-xy^2cos（...
关于二阶混合偏导数的计算顺序问题。
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数z=f（x，y），确实是不等的，因为这种函数是什么我们根本不清楚的。x方向...
求助~二阶偏导数连续性的问题
①可以根据极限存在。（即左边的极限与右边的极限相等）②直接用柯西---黎曼方程。就是根据函数可微在这点可微就是在这点连续。（但是，在这点连续并不意味着可微）
二阶偏导数是什么?
二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数，即d(dy/dx)/dx，二阶混合偏导数就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数，再在此基础上关于另一个自变量求一次导数，d(dy/dx1)/dx2，高阶偏导数依此类推。注意：当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0...
