正弦稳态电路中，U=220V，R1=R2=R3，三个电阻吸收的功率相等，均为2200/3W，求1）R1，R2，R3，

发布网友 发布时间：2022-09-26 07:16

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热心网友 时间：2023-09-28 01:46

设R1=R2=R3=R，由P=RI²，且题中已知三个电阻吸收的功率相等，所以电流有效值 I1=I2=I3。设 I= I1=I2=I3。这里相量上面的点用左边的~代替，相量(~I1)、(~I2)、(~I3)满足KCL，(~I1)=(~I2)+(~I3)，所以构成(~I1)、(~I2)、(~I3)在相量图中可以画为等边三角形。设相量(~I1)初相为0度，则(~I2)=I∠-60°，(~I3)=I∠60°。
由R2、XL支路和R3、XC并联，可以得出(R2+jXL)*(~I2)=(R3-jXC)*(~I3)，
代入R1=R2=R3=R，(~I2)=I∠-60°，(~I3)=I∠60°得 (R+jXL)*I∠-60°=(R-jXC)*I∠60°，
由上面复数方程分等号两边实部和虚部分别相等，可以得
R*cos60°+XL*sin60°=R*cos60°+XC*sin60°,①
-R*sin60°+XL*cos60°=R*sin60°-XC*cos60°,②
由方程①,②联立解得 XL=XC=√3R。
由KVL得，相量(~U2)=(R2+jXL)*(~I2)=(R+jXL)*I∠-60°=(R+j√3R)*I∠-60°=2*R*I ⑤
由KVL得，相量(~U)=R1*(~I1)+(~U2)=3*R*I，所以220=3*R*I ③
另P=RI²=2200/3 ④
由方程 ③、④联立解得 R= 22/3 Ω，I=10A。
1）R1=R2=R3= 22/3 Ω。
2)设相量(~I1)初相为0度，由表达式⑤得，电压U2（相量）=2*R*I=2*22/3*10 = 440/3 ∠0°V。
3)L的感抗XL= √3R=22√3/3 Ω，
C的容抗XC= 22√3/3 Ω。
有的教材说电容的电抗X<0,若按这定义，则XC= - 22√3/3 Ω。

热心网友 时间：2023-09-28 01:47

447

热心网友 时间：2023-09-28 01:47

不知道

热心网友 时间：2023-09-28 01:46

设R1=R2=R3=R，由P=RI²，且题中已知三个电阻吸收的功率相等，所以电流有效值 I1=I2=I3。设 I= I1=I2=I3。这里相量上面的点用左边的~代替，相量(~I1)、(~I2)、(~I3)满足KCL，(~I1)=(~I2)+(~I3)，所以构成(~I1)、(~I2)、(~I3)在相量图中可以画为等边三角形。设相量(~I1)初相为0度，则(~I2)=I∠-60°，(~I3)=I∠60°。
由R2、XL支路和R3、XC并联，可以得出(R2+jXL)*(~I2)=(R3-jXC)*(~I3)，
代入R1=R2=R3=R，(~I2)=I∠-60°，(~I3)=I∠60°得 (R+jXL)*I∠-60°=(R-jXC)*I∠60°，
由上面复数方程分等号两边实部和虚部分别相等，可以得
R*cos60°+XL*sin60°=R*cos60°+XC*sin60°,①
-R*sin60°+XL*cos60°=R*sin60°-XC*cos60°,②
由方程①,②联立解得 XL=XC=√3R。
由KVL得，相量(~U2)=(R2+jXL)*(~I2)=(R+jXL)*I∠-60°=(R+j√3R)*I∠-60°=2*R*I ⑤
由KVL得，相量(~U)=R1*(~I1)+(~U2)=3*R*I，所以220=3*R*I ③
另P=RI²=2200/3 ④
由方程 ③、④联立解得 R= 22/3 Ω，I=10A。
1）R1=R2=R3= 22/3 Ω。
2)设相量(~I1)初相为0度，由表达式⑤得，电压U2（相量）=2*R*I=2*22/3*10 = 440/3 ∠0°V。
3)L的感抗XL= √3R=22√3/3 Ω，
C的容抗XC= 22√3/3 Ω。
有的教材说电容的电抗X<0,若按这定义，则XC= - 22√3/3 Ω。

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热心网友 时间：2023-09-28 01:47

不知道