矩阵分解在生活中有哪些应用
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发布时间：2022-09-23 16:58
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时间：2024-10-21 23:16
例如A=[1
1
1
α=(x
2
3
4
y
1
2
3]
z)
则Aα=(x+y+z
2x+3y+4z
x+2y+3z)
即矩阵实质上是一种线性变换算符.
A=[1
1
[1
0
-1
2
3
*
0
1
2]
1
2]
这里以及下面为了表示方便,引入符号*表示矩阵乘法,遵循矩阵乘法规则.
则Aα=[1
1
[1
0
-1
(x
2
3
*
0
1
2]
*
y
1
2]
z)
=[1
1
(x-z
2
3
*
y+2z)
1
2]
=(x+y+z
2x+3y+4z
x+2y+3z)
即矩阵分解实质上是将原来的线性变换等效为两次线性变换（或多次线性变换,如果分解后矩阵可以继续分解）
