已知弦高和弦长求弧长
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发布时间:2022-09-25 23:02
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时间:2023-09-22 16:24
已知弦高和弦长求弧长方法如下:
两种方法:
1.已知弦长l
弦高h
求对应的弧长
设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).
2.弧长=周长*弧角/2Pi
=2Pi*弦长*asinθ(弦高/弦长)/2Pi
=弦长*asinθ(弦高/弦长)
弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,l是圆心角弧长。
L=n(圆心角度数)xπ(圆周率)x
r(半径)/180(角度制)
L=α(弧度)x
r(半径)
(弧度制)
扇形的弧长第二公式为:
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以可以得出:
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。
扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360
n为圆心角的度数,R为底面圆的半径