正方形ABCD边长为2，内切圆为圆O，点P是圆O上任意一点， 1.求丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨 2.求证（向

发布网友发布时间：2022-09-26 23:52

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热心网友时间：2023-10-05 09:28

只要你把向量PA,PB,PC,PD都分别换成向量OA-OP,OB-OP,OC-OP,OD-OP,所有的问题就迎刃而解了。
第一题丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨=丨OA+OB+OC+OD-4OP丨=丨4OP丨=4
第二题（PA+PB）·(PC+PD)=(OA+OB-2OP)·(OC+OD-2OP)=(OA+OB)·(OC+OD)-2OP(OA+OB+OC+OD)+4OP²=-4+0+4×1²=0
所以（向量PA+向量PB）⊥（向量PC+向量PD）

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