高中数学诱导公式，“诱导”二字应该怎样理解？看似简单的公式，诱导什么意思，是怎么来的呢？

发布网友 发布时间：2022-04-23 03:46

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热心网友 时间：2023-10-13 18:44

楼上的完全放屁，我跟你说，我高三，其实什么诱导公式公式总结起来就一句话：奇变偶不变，符号看象限就行，这里的奇变偶不变的意思是，当你进行转化时，若加减的角是90度的奇数倍，就变，sin变cos，cos变sin，tan变1/tan，1/tan变tan，而符号看象限就是把你原来的未知角看成是锐角（无论它会是多少，正值看成正锐角，负值看成负锐角），然后从坐标系中看，加减完角后终边在哪，如果原函数是sin,那么终边在一二象限为正值，在三四象限为负值，如果原函数是cos，那么终边在一四象限为正值，在二三象限为负值，如果原函数是tan，那么终边在一三象限为正值，在二四象限为负值。这里的正负说的是变化后的函数的正负。说那么多，举例子帮你理解吧。
例如：sin(a+90度)=？
90度为90的1倍，也就是奇数倍，那么sin需要变化为cos
然后把a看成正锐角，那么正锐角+90度后终边在第二象限，而原函数是sin，终边在二象限，则变化后的函数为正值。
也就是说sin(a+90度)= cos a
再举个例子：cos(-b+540度）=？
540度为90度的6倍，也就是奇数倍，函数不变，仍问sin
然后把-b看成负锐角，那么负锐角+540后终边在第二象限，而原函数是cos，终边在二象限，则变化后的函数为负值。
也就是说cos(-b+540度）= -cos b
辛苦打字，希望能帮到你。

热心网友 时间：2023-10-13 18:44

“诱导”从字面上看就是引诱，引导的含义，其本质是数学中的转化。换言之，通过诱导公式首先把任意角“引诱”到周内角，然后再用其他诱导公式把不是锐角的“周内角”分别“引诱”到锐角范围内来。

参考资料：本人写的论文发表在《数学教学》上-例说数学名称

热心网友 时间：2023-10-13 18:45

诱导是层层递进，层层铺垫，级级上升，从简到繁的一个学习演绎的过程。数学无王者之道，从最基础、最简单的开始步步为营吧！你会理解诱导的美妙。

热心网友 时间：2023-10-13 18:45

楼上何必打那么多呢..诱导就是引导的意思..你何必从百度复制粘贴那么多呢....

热心网友 时间：2023-10-13 18:46

所谓"诱导"就是引导的意思.54个诱导公式中,每一个都有一个诱导角,它们是0°,90°,180°,270°,360°,
和k*360°.其中90°和270°两个诱导角的终边在Y轴上,叫做"竖变",即如果用它们做诱导角,三角函数的名称要起变化,如何变?正余互变,即正弦变余弦,余弦变正弦;正切余切,正割余割同此.其它诱导角的终边在X轴上,谓之"横不变",即用它们做诱导角时三角函数的名称不变.记住"竖变横不变,符号看象限"十个字,并明白它的含意和用法,