如何区分离散型和连续性随机变量

发布网友 发布时间：2022-04-23 03:51

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热心网友 时间：2023-10-13 21:44

1、离散型

离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

2、连续型

连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一个一个列举出来。例如某地区男性健康*的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

3、随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。

扩展资料：

随机变量的期望：

离散情形

如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=

 换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。

连续情形

我们也可以定义连续随机变量的期望值。如果X是具有概率密度函数f（x）的连续随机变量，那么X的期望就定义为E[X]=

换句话说，在上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。

参考资料：百度百科-随机变量

热心网友 时间：2023-10-13 21:44

1、定义

离散型随机变量：全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。

连续性随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。

2、随机变量的可取值

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量；

随机变量的取值为一n维连续空间，称其为连续性随机变量。

扩展资料：

例子：

1、掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的，因而X也是离散型随机变量。

2、公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

3、x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

参考资料来源：百度百科-离散型随机变量

参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

热心网友 时间：2023-10-13 21:44

1、定义不同

离散型随机变量：全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。

连续性随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。

2、随机变量的可取值不同

离散型随机变量的取值是离散的，连续性随机变量的取值不是离散的。

扩展资料

对于集合{xn,n=1,2,……}中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为

P{X∈A}=∑Pn

特别的，如果一个试验所包含的事件只有两个，其概率分布为

P{X=x1}=p(0<p<1)

P{X=x2}=1-p=q

这种分布称为两点分布。 如果x1=1,x2=0,有

P{X=1}=p

P{X=0}=q

这时称X服从参数为p的0-1分布，它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的，为了纪念他，我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上，把伯努利的一种结果称为“成功”，另一种称为“失败”。

参考资料来源：百度百科-离散性随机变量

参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

热心网友 时间：2023-10-13 21:45

热心网友 时间：2023-10-13 21:46