可微的充要条件是什么?

发布网友发布时间：2022-04-23 03:36

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热心网友时间：2023-06-24 00:57

可微的充要条件是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

二元函数的条件

1、二元函数可微的必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

2、二元函数可微的充分条件：若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。

3、设平面点集D包含于R^2，若按照某对应法则f，D中每一点P(x，y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数。