泊松分布均值和方差怎么求?
发布网友
发布时间：2022-04-23 03:44
共4个回答
热心网友
时间：2023-08-24 12:55
X～P(λ) 期望E(X)=λ，方差D(X)=λ
利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!
P表示概率，x表示某种函数关系，k表示数量，等号的右边，λ 表示事件的频率。
扩展资料
应用场景：
在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等。
以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。
因此泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。）
参考资料来源：百度百科-泊松分布
热心网友
时间：2023-08-24 12:55
X～P(λ) 期望E(X)=λ，方差D(X)=λ
扩展资料：
1、泊松分布与二项分布：
当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。
事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。
2、阶乘特点以及泰勒公式使得一类期望的计算十分简便：
参考资料来源：百度百科 - 泊松分布
热心网友
时间：2023-08-24 12:56
设总体服从泊松分布，X～π(λ)，X1，X2，…，Xn是来自总体的一个样本，和S2分别表示样本均值和样本方差，求泊松分布的均值，期望和方差。
均值：
=；
期望和方差：
热心网友
时间：2023-08-24 12:56
分布列、均值、方差
