已知椭圆方程，直线与椭圆相交与两点，AB(坐标未知)，AB中点已知，问，怎么求得直线方程，，求思路
发布网友
发布时间：2022-10-12 09:25
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-21 05:54
A,B的中点D为(x0,y0),可得四个方程：
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1,
(x1+x2)/2=x0
(y1+y2)/2=y0,
应该可解了，需注意前两个方程相减要简单一些。追问可以用维达定理直接比出斜率吗，上课是老师讲过，但没大听懂
追答A,B两点也在直线 y=kx+b 上面，所以还有
y1=kx1+b,
y2=kx2+b.
y2-y1=k(x2-x1)
注意代入前面两个方程的差。
请把你的过程发私信过来。
