若3cos(派/2-西塔)+cos(派+西塔)=0,则cos2西塔的值为
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发布时间：2022-10-11 06:05
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时间：2023-10-11 19:49
解：3（cospai/2-a)+cos(pai+a)=0
求cos2a
3sina-cosa=0
这个是其次式。因为sina和cosa都是一次项。
所以可以通过同时除以cosa来化简
但是a=b
a/c=b/c成立的条件是c/=0
如果c=0，则不能除以c
cosa是可能为0的，所以要分cosa=0和cosa/=0两种情况讨论，。
cosa=0,3sina=0
sina=0
cosa=0,a的终边在y轴上，
sina=0,a的终边在x轴上，
x轴和y轴是没有公共部分的，即二者解的交集为空集。
即在实数集中不存在a,是的这两个等式同时成立。
无解。
（舍）
或者cosa=0,a=kpai+pai/2:K:Z,k为奇数，a在y轴的负半轴，k为偶数，a在y轴的正半轴，所以是y轴的正负半轴的轴向角。
sina=0,a=kpai:k:Z，k为奇数，a的终边在x轴负半轴，k为偶数，a的终边在x轴的正半轴，
a是x轴的正负半轴的轴向角。、
这两个集合的并集是所有的轴向角，交集为空集，即y轴上的轴向角和x轴上的轴向角是完全没有交集的，即交集为空集，
两个解集的交集为方程组的解集，
交集为空集，方程组的解集为空集，即无解。空集
2。cosa/=0
3tana-1=0
3tana=1
tana=1/3
cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=(1-(1/3)^2)/(1+(1/3)^2)=4/5
综上：空集u{4/5}={4/5}
空集包含于{4/5},空集是{4/5}的子集，
