如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的一点，CE=AF。试判断BE与DF有怎样的位置关系和数量关系。

发布网友发布时间：2022-10-11 16:19

共3个回答

热心网友时间：2023-10-13 21:32

因为:平行四边形ABCD
所以：AB平行且等于CD
所以：∠BAC＝∠DCA
因为:CE=AF
所以：CE-EF=AF-EF即AE=CF
所以：BA=DC
∠BAC=∠DCA
AE=CF
所以：△ABE全等于△CDF
所以：BE=DF、∠BEA=∠CFD
所以：∠BEC=∠DFA
所以：BE平行DF

热心网友时间：2023-10-13 21:32

平行且相等。根据全等三角形
因为平心四边形ABCD。所以AB=CD 角BAE=角ACD 又因为AE=CF
所以三角形ABE全等于三角形FDC （两边一夹角的全等三角形原理）
所以BE=DF 至于平行。延长BE、DF到平行四边形两底边记下点H、G。有平行四边形和刚才得出的全等三角形的条件证明 BGDH为平行四边形即可

热心网友时间：2023-10-13 21:32

AE+EF=AF CF+EF=CE 又因CE=AF 所以 AE=CF.ABCD平行四边形 AB=DC 焦BAE=角DCF 所以三角形ABE 全等于 DCF BE=DF BE平行DF