证明四边形内角和360度的方法

发布网友发布时间：2022-04-23 04:10

共5个回答

热心网友时间：2023-10-14 09:36

1过四边形的一个顶点迷途知作对角线，得到2 个三角形，根据三角形内角和定理可得四边形的内角和为2*180=360度
2 过四边形一边上的任意一点作对角线，可得三个三角形，得到四边形的内角和为3*180-180=360度
3 过四边形内部的任意一点与顶连线，可得四个三角形，则可得四边形的内角和为180*4-360=360度

热心网友时间：2023-10-14 09:36

无数种证法
因为一个四边形可以分成无数个三角形，
算出分得三角形的内角和，再减去多余的角的度数，
变可求出，可将四边形分成1，2，3，4各三角形，或更多
都能证

热心网友时间：2023-10-14 09:37

一种方法分隔为两个三角形；另一种是把对边延长：如果平行，用同旁内角互补可证，如果相交，用三角形内角和也可证！

热心网友时间：2023-10-14 09:38

分成两个三角形
根据三角形内角和180°的公理，得
四边形内角和是180°*2＝360°