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设函数f(x)在R上可导,且对任意x∈R有|f‘(x)|<=k<1。证明存在c∈R,使得f(c)=c。 (我们在学中值定理)

发布网友 发布时间:2022-04-23 04:13

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热心网友 时间:2023-10-14 11:01

可导——连续——有界。 F(x)=f(x)-x 求导 可知F(x)单调递减,F(-无穷)>0 F(+无穷)<0 ,由介值定理,可得存在一点使得F(x)=0
在整个R上,由连续推出有界有些不严谨。仅供参考!
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