高中数学基础10:二项分布与二项式定理
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发布时间：2022-10-13 10:46
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时间：2023-11-03 05:45
1）每次试验是在同样条件下进行
2）每次试验都是只有两种结果：发生与不发生
3）各次试验中的事件是相互独立的
4）每次试验，某事件发生的概率是相同的
伯努利试验（Bernoulli experiment）是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是该随机试验只有两种可能结果：发生或者不发生。我们假设该项试验独立重复地进行了n次，那么就称这一系列重复独立的随机试验为n重伯努利试验，或称为伯努利概型。单个伯努利试验是没有多大意义的，然而，当我们反复进行伯努利试验，去观察这些试验有多少是成功的，多少是失败的，事情就变得有意义了，这些累计记录包含了很多潜在的非常有用的信息。
几何分布（Geometric distribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在n次 伯努利试验 中，试验k次才得到第一次成功的机率。详细的说，是：前k-1次皆失败，第k次成功的概率
记作X ~ G (p)
概率为p的事件A，以X记A首次发生所进行的试验次数，则X的分布列：
举例：每次投篮命中率0.7，问投篮20第1次命中（第一次命中一次就停止投篮）的概率
P(X = k) = p(1 − p)[图片上传失败...(image-a5250d-1520948688562)]
则k=1,2,3,……19,,20
k=1（表示第一次就命中的概率）P(X = 1)=0.7[图片上传失败...(image-760a66-1520948688562)]
=0.7
k=2（表示第一次失败，第二次成功的概率）
……
k=20（表示前次19次均失败，第20次成功的概率）
是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则
参考资料
https://www.hu.com/question/38191693
高中数学基础10:二项分布与二项式定理
=0.7 k=2（表示第一次失败，第二次成功的概率） …… k=20（表示前次19次均失败，第20次成功的概率）是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件， 成功抽出指定种类的物件的次数（不归还 ）。 在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时...
高中数学二项式定理推导
1、组合数学：二项式定理可以用来计算组合数C(n,k)，从而解决一些组合学问题。2、概率论：二项式定理可以用来计算二项分布的概率，其中二项分布是描述一系列独立试验中，成功和失败的概率是固定的。3、微积分：二项式定理可以用来展开幂函数，并计算它们的导数和不定积分。4、统计学：二项式定理可以用来计...
有关二项分布和二项式系数
二项分布描述的是n次独立成功/失败实验中成功次数的概率分布，每次实验的成功概率为p。如果随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则记为X～B(n,p)。n次实验中正好得到k次成功的概率由概率质量函数给出。二项式系数C(n,k)在二项分布中也起着关键作用，表示从n次实验中选择k次成功的组合数，又记...
二项式定理是什么意思?
除了作为求解组合数和简化数学表达式的基础之外，二项式定理还可以在各种领域中得到应用。比如在概率统计中，我们可以用它来计算二项分布；在金融数学中，我们可以利用它来估算期权的价格。总之，二项式定理是数学中十分重要的一个概念，其应用范围十分广泛。
二项式定理公式
二项式定理的应用非常广泛。它在代数、组合数学、概率论等领域都有重要的作用。例如，在代数中，二项式定理可以用于简化多项式表达式，提取公因式，求解系数等；在组合数学中，二项式定理可以用于计算组合数，研究集合的排列组合问题等；在概率论中，二项式定理可以用于计算二项分布的概率等。二项式定理的证明有...
二项式定理 二项分布 这二项是什么意思??
就是事件的两种情况的分布，
二项式定理 二项分布 这二项是什么意思
二项式定理是（a+b)^2的展开的方法。二项分布是概率中这种概率分布和二项式定理展开各项相似，所以，就称为二项分布。
二项式定理知识点大全及答案
将组合数代入，化简得：(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 这样，我们就可以不用手动展开式子，直接得到答案。除了基本的二项式定理，还有一些相关的概念和扩展，包括：1. 二项分布：二项分布是一种离散概率分布，它描述了在n次独立重复的伯努利试验中，成功的次数的概率分布。它的概率...
二项式定理在概率论中有哪些应用?
二项式定理在概率论中有着广泛的应用，以下是一些主要的应用：1.二项分布：二项式定理是二项分布的基础。二项分布描述了在n次独立的伯努利试验中成功的次数的概率分布。例如，我们可以通过二项式定理来计算扔一个公正的硬币10次得到正面的次数的概率。2.多项式分布：多项式分布是二项分布的推广，它描述了在...
什么是二项式定理
3、统计学：在统计学中，二项式定理可以用于计算样本统计量（如样本均值、样本方差等）的分布。例如，在二项分布中，样本统计量服从二项式分布。4、数学分析：在数学分析中，二项式定理可以用于求幂级数的展开式。利用二项式定理的系数，可以快速地求出幂级数的展开式。数值分析：在数值分析中，二项式定理可以...
