【原创】C++实现IIR二阶数字滤波器(一)
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发布时间：2022-10-13 18:18
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时间：2023-11-08 03:07
转换到离散域，计算公式如下
滤波器主要有以下几种：高通/低通/带通。下分别说明此三种滤波器的系统的求取方法。
通常，对一个滤波器的要求，我们主要给出以下技术规格：中心频率frequency，采样频率sampleRate，增益dBgain，品质因数Q。
为计算方便，先定义以下几个值：
高通滤波器系数的计算：
采样原始信号为一个正弦信号和一个直流分量的相加。直流分量的幅值为1，正弦信号周期为1s，幅值也为1。
初始化采样信号
首先定义数字滤波器的结构体
初始化滤波器，这里我们选择二阶带通滤波器做测试
其中，Init_Filter函数定义如下
DSP滤波器函数
使用滤波器函数滤波原始采样信号
m_signal采样信号如下，由于包含直流分量1，所以它的幅值由正弦信号的（-1,1）沿Y轴向上偏移1位变成（0,2）
滤波后的信号m_signal_filter如下所示
通过上述实验验证了我们给出的二阶带通滤波器算法的有效性，但是我们滤波后的信号其实并不是真正的正弦信号，而是一个无限*近正弦的信号，这是由于以下几个原因造成的
1）采样时间：采样速率越高，信号失真越小
2）计算精度：计算机处理信号时在存储浮点数会出现一定误差
3）算法精度：算法本身就有精度误差
改进：
1）读者们可以自行提高采样速率，去验证采样速率对信号误差的影响，评判标准可以使用均方根误差
2）读者们还可以通过更改中心频率，品质因子，选择不同的滤波器类型测试对信号的影响
