求高中数学竞赛有关圆的定理及推论?

发布网友发布时间：2022-10-12 21:23

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热心网友时间：2023-10-06 06:22

首先是简单的，也是最基本的三大定理：托勒密定理梅内劳斯定理和塞瓦定理；其次是稍微基本的：蝴蝶定理，西姆松定理，牛顿定理等等再次是阅卷老师都未必知道的定理，大多不可以直接用：来摩恩定理（Lemoine）（过三角形的三个顶点作其外接圆的切线，与对边延长线的三个交点共线）卡诺定理（Carnot）（在△ABC外接圆上作一点P，过P引与三边BC、CA、AB分别成同向等角的直线PD、PD、PF，与其三边或其所在直线的交点分别为D、E、F，则D、E、F共线。）清宫定理（设P、Q为△ABC的外接圆上异于A、B、C的两点，P关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W，且QU、QV、QW分别交三边BC、CA、AB或其延长线于D、E、F，则D、E、F在同一直线上。）帕斯卡定理（Pascal）（圆内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。）奥倍尔定理（Opial）（奥倍尔定理：通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线，设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N，在△ABC的外接圆取一点P，则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线。）布利安双定理（Brianchon）（设一六角形外切于一条圆锥曲线，那么它的三双对顶点的连线共点。）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。太多了，有什么问题直接问我吧。。。。。。