求解一道金融市场学的计算分析题，前两小题已做出来，最后一小题求高手指点。

发布网友发布时间：2022-04-23 02:37

共2个回答

热心网友时间：2023-10-12 00:52

3需要1的结果。我就都放在下面了。

首先，求最优组合。假设A证券比例为x，B就为1-x。我们需要max (ER-rf)/sigma 我们求出 x = 2/3。所以，预期收益率为2/3*0.1+1/3*0.15 = 11.67%。相对应，标准差为11.55%。

你已经会了。

最优资产配置比例为 (0.1167 - 0.05)/(4*0.1155^2) = 1.25。也就是说投资者应该借入25%的资金。这种投资组合的预期收益率为 0.25*5% + 1.25*11.67% = 15.84% 标准差为 1.25*11.55% = 14.44%

热心网友时间：2023-10-12 00:53

第三问的核心思想是分离定理的运用。前两问中，A、B构成的最优组合即为市场组合，第三问是将资金在市场组合与无风险证券间的分配。这里要用到一个金融里投资者的常用效用函数U=E(rP)-0.005Aσ^2,其中E(rP)为证券组合的收益率，σ^2为证券组合的标准差平方（方差），A为险厌恶系数。

Max U=E(rP)-0.005Aσ^2=rF+y[E(rM)-rF]-0.005Ay^2(σM)^2
对U求导可得其最大值条件：最优配置 y*=[E(rM)-rF]/0.01A(σM)2.其中E(rM)为市场组合的收益率，(σM)2为市场组合的方差。
本题中，y*=[E(rM)-rF]/0.01A(σM)2=1.25，即在风险资产上的头寸为1.25，在无风险资产上的头寸为0.25.
这种投资组合的预期收益率为 0.25*5% + 1.25*11.67% = 15.84% 标准差为 1.25*11.55% = 14.44%