如图所示, ∠AOB=90°，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为多少平方厘米。

发布网友发布时间：2022-04-23 02:34

共5个回答

热心网友时间：2023-10-11 22:48

如图所示, ∠AOB=90°，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为多少平方厘米。
阴影甲的面积=半圆面积-空白面积=1/2πr²-空白面积
阴影乙的面积=扇形面积-空白面积=1/2π(2r)²×45/360=1/2πr²-空白面积
所以阴影甲的面积=阴影乙的面积=16平方厘米

热心网友时间：2023-10-11 22:48

16平方厘米
设弧ob与直线的交点为z，在圆中面积与弧度成正比的，比如四分之一圆的面积就是圆面积的四分之一咯，设OA为R，那么半圆0zb半径就是R的一半了。
那么：
弧obc的面积等于，ozb加上乙的面积等于四分之一半圆面积就是八分之一圆面积
45/360=1/8=面积ozb+面积乙=1/8×π×R平方=1/8πR平方
在小半圆中，面积ozb加上甲就是小半圆的面积
1/2小半圆面积=(1/2R)平方×π×1/2=1/8πR平方
此时，两边同时减去空白面积就是甲和乙的面积了，即使甲等于乙，而甲为16平方厘米
那么，乙也为16平方厘米咯。

热心网友时间：2023-10-11 22:49

如图：答案为14.9333

热心网友时间：2023-10-11 22:49

设两阴影交点为E,从E点向OB作垂线，交于F，设FE=X
所以
扇形OEF-三角形OEF=16
即：X平方*π/4-X平方/2=16
= X平方*(π/4-2)=16
X平方=16/(π-2)/4=64/(π-2).....................（1）
题意=扇COB-三角形OEF-甲面积
=（2X）平方*π/8-X平方-16
=X平方(π-2)/2-16
将（1）代入
64/(π-2)*(π-2)/2-16
=32-16
=16(平方厘米)
前提是OB必须是小半圆的直径，否则此题无解！！己知条件不足！！可以流产了！！

热心网友时间：2023-10-11 22:50

半圆OB---甲=扇形COB--乙
设OB为2R厘米
所以半圆BO面积=πR²
扇形BOC面积={45/360}π{2R}²=πR²
所以甲=乙=16