我要数学8年级下 一次函数的复习提纲
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发布时间：2022-09-30 20:04
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时间：2024-03-03 10:33
一次函数复习提纲
1、一次函数的一般形式
y=kx+b（k≠0）
b=0时为正比例函数，
2、一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像一定过原点，非正比例的一次函数一定不过原点。但根据自变量的取值范围的不同，又有不同的情形，具体列表如下：
x的取值范围
图像情形
实数集
直线
x≥a或x≤a
射线
a≤x≤b
线段
整数
排列在直线上的一串点
3、一次函数的性质
当k＞0时，函数值随自变量的增大而增加；当k＜0时，函数值随自变量的增加而减小。
4、一次函数的平移
一次函数 的图像可以看成将直线 沿y轴平移b个单位后得到的像，它与y轴的交点坐标是（0，b）
5、一次函数的作图步骤
列表、描点、连线，如果一个坐标系内画多个图像，则应在图像的适当位置标上解析式。
6、同一平面直角坐标系中两直线的位置关系
设；
若 ，则两直线平行；
若 ，则两直线互相垂直。
7、一次函数的图像与象限
8、图像法
将二元一次方程组先化为两个一次函数的解析式，再在同一平面直角坐标系中画出它们的图像，其交点坐标就是它们的近似解。
一般步骤：化、列、画、结
9、建立一次函数模型的途径
①根据问题所具有的逻辑关系直接列式。
一般写提示语：“根据题意得”
②待定系数法
条件给出若干组对应值，且呈均匀变化
一般步骤：设、列、解、结。
10自变量取值范围
①使代数式有意义；
②使实际问题有意义。
11、典型问题
①摄氏温度与华氏温度
②同时不同地不同速问题（见52面）
会列式，会看图
③出租车问题
注意根据取值范围不同而分别列解析式。
④等腰三角形问题
底角可看成顶角的函数，顶角也可以看成底角的函数，要特别注意自变量的取值范围，每一个角要大于0。底角要小于90°。其图像是不包含端点的近似线段。
12、会快速画一次函数的几个典型图像的草图。
①y=2x，y=x，y= x，
②y=－2x，y=－x，y=－ x。
