证明变换为正则变换有哪几种方法

发布网友发布时间：2022-09-29 00:54

共2个回答

热心网友时间：2024-12-05 14:09

最初的回答不知道从哪引的，我说一下两种很好用的方法抛砖引玉一下：
①生成函数法：结合勒让德变换构造生成函数，能找到就是正则变换
②辛方法：这方法比较好操作，如果M是变换的雅可比矩阵，J矩阵由四块组成，左上和右下都是0矩阵，右上是单位阵，左下是负的单位阵，那么只要验证是不是有MJM^T=J(M^T是M的转置的意思)就行

热心网友时间：2024-12-05 14:09

确切的说应该这样理解：
任意给定一个数组：(p，q)构成一个空间，称之为相空间。在相空间中选出一条轨迹：(p(t), q(t))，如它们满足Hamilton方程，那么这条轨迹属于一个空间，称之为正则变换群的表示空间，所谓正则变换，是保持这个表示空间不变的所有变换。