已知正三棱锥的底面每边长为a,侧棱长为2a,求这棱锥的斜高

发布网友发布时间：2022-09-29 14:28

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热心网友时间：2024-11-26 07:25

首先知道，在正三角形ABC中，边长为a，设点O为中心，则有下列关系：
AO=2OB=a√3/3
因为高、斜高、斜高射影构成的直角三角形，
底面边长为a，斜高射影＝(√3/6)a
正三棱锥高为2a，根据勾股定理
斜高的平方＝a^2/12 +4a^2=49a^2/12
所以，斜高＝(7√3/6)a

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