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-tan15°等于多少?

发布网友 发布时间:2022-09-30 22:44

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-11-19 16:37

tan15°=2-√3。

解答过程如下:

作三角形ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°。设AC=1,则AB=2AC=2,BC=√(AB²-AC²)=√3。

延长CB到D,使BD=BA=2,连接AD。

∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)

∴tan∠D=AC/DC,即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。tan15°还可以用tan(45°-30°)的公式求解。



扩展资料:

一、tan(a+b)的公式:tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。

1、在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数tanB=b/a。

2、在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。

二、常用特殊角的函数值:

1、sin30°=1/2 

2、cos30°=(√3)/2 

3、sin45°=(√2)/2 

4、cos45°=(√2)/2 

5、sin60°=(√3)/2 

6、cos60°=1/2 

7、sin90°=1 

8、cos90°=0 

9、tan30°=(√3)/3 

10、tan45°=1 

11、tan90°不存在

参考资料来源:

百度百科-三角函数

热心网友 时间:2024-11-19 16:37

由万能公式得
tan30°=2tan15°/(1-(tan15°)^2)

2√3tan15°=1-(tan15°)^2
(tan15°)^2+2√3tan15°-1=0
由一元二次方程的解的公式
tan15°=2-√3,或-2-√3(舍去)
所以,-tan15°=√3-2

热心网友 时间:2024-11-19 16:38

tan30° = 2tan15°/[ 1-(tan15°)^2 ]
√3/3 =2tan15°/[ 1-(tan15°)^2 ]
√3[ 1-(tan15°)^2 ] =6tan15°
√3(tan15°)^2 +6tan15° -√3=0
(tan15°)^2 +2√3tan15° -1=0
(tan15° +√3)^2 = 4
tan15° +√3 =2
tan15° = 2-√3
-tan15° = -2+√3
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