若p是质数,且方程x^2+px-444p=0的两个根均为整数,则p的值为
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发布时间：2022-10-08 16:53
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时间：2023-11-13 15:11
x1x2=-444p,因为p为质数，则不妨设其中的一个根整除p, x1=kp,
由x1+x2=-p. x2=-p-x1=-p(1+k)
x1x2=-k(k+1)p^2=-444p
k(k+1)p=444=2^2*3*37
p为444的质因数：
p=2, k(k+1)=6*37.无整数解
p=3. k(k+1)=4*37，无整数解
p=37, k(k+1)=3*4, k=3 or -4，
因此只有p=37
