正整数n小于100，并且满足[n/3]+[n/4]+[n/6]=3n/4,其中［x］表示不超过x的最大整数，则这样的正整数n个数
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发布时间：2022-10-08 05:47
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时间：2023-11-05 02:53
∴n 一定是 4 的倍数
因为[x]表示不超过x的最大整数部分，所以我们容易得到：[n/2]≤n/2；[n/3]≤n/3；[n/6]≤n/6
不等式两边相加得：[n/2]+[n/3]+[n/6]≤n
∴当且仅当 n是6的倍数时，才能取等号
综上 n 为4和6的倍数，即n为12的倍数的时候，满足[n/3]+[n/4]+[n/6]=3n/4
n=12，24，36，48，60，72，84，96
正整数n 个数：100÷12≈8 个
