三角型面积
发布网友
发布时间：2022-10-08 13:59
共4个回答
热心网友
时间：2023-11-11 04:53
因s=1/2*(1.25+2.65+3.25）=3.575
所以代入公式得△=sqrt[3.575(3.575-1.25)(3.575-2.65)(3.575-3.25)}
=sqrt[3.575*2.325*0.925*0.325]
=sqrt[2.498757421875]
=1.58
热心网友
时间：2023-11-11 04:53
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
而公式里的s：
s=\frac{a+b+c}{2}
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海*式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
[编辑]证明
与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定理为
\cos(C) = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}
从而有
\sin(C) = \sqrt{1-\cos^2(C)} = \frac{ \sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} }{2ab}
因此三角形的面积S为
S = \frac{1}{2}ab \sin(C)
= \frac{1}{4}\sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2}
= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
最后的等号部分可用因式分解予以导出。
热心网友
时间：2023-11-11 04:54
在这里给你介绍一种已知三角形的三边长度求三角形面积的方法:首先将三角形三边的长分别的长确定为a\b\c,
将三边和用2除,得出的结果为s,则三角形的面积为:
s(s-a)(s-b)(s-c)在将上述结果开方.即得三角形面积.
知道了这些我们就可以求出任意图形的面积.可将任意图形分成若干个三角形,在利用上述公式求出面积再相加即可.当然此方法较麻烦.
上述方法通常在计算国家土地面积时经常用到.
热心网友
时间：2023-11-11 04:55
其面积S=根号<p*(p-a)*(p-b)*(p-c)> 其中p=(a+b+c)/2。
或者用余弦定理求出一个角的余弦，然后求这个角的正弦，然后底边*高（斜边*这个角的正弦）~
