有12个足球，但有一个和其他足球质量不同，给你一个天平，要求最多用三次找出这个足球。

发布网友发布时间：2022-10-08 12:32

共6个回答

热心网友时间：2023-11-10 03:23

好麻烦...很多的...慢慢看，肯定行的.
把12个球分成3组，每组4个球。我们把每组每球编号为ABCD、EFGH、IJKL。
第一次ABCD与EFGH称，有三种情况：
①ABCD＝EFGH，②ABCD>EFGH（③ABCD<EFGH同理）
如果①ABCD＝EFGH，说明不同的球在I、J、K、L之中，
第二次ABCI与EFJK称，得到三种不同的情况：
1． ABCI = EFJK，我们知道L不同，
第三次L与其中任意之一称，L轻重得知；
2． ABCI > EFJK, 我们知道不同的球在I、J、K之中，
第三次称J与K，出现三种情况：
当J = K，得到I球重于其它球；
当J > K，得到K球轻于其它球；
当J< K，得到J球轻于其它球。
3． ABCI < EFJK，同样的不同的球在I、J、K之中，
第三次同样是J与K称，出现三种情况：
当J = K，得到I球轻于其它球；
当J > K，得到J球重于其它球；
当J< K，得到K球重于其它球。
如果②ABCD>EFGH，说明不同的球在此八球之中。I=J=K=L
第二次称 AEFI与GHJK，得到三种情况：
1。AEFI = GHJK，我们知道不同的球在B、C、D之中，而且是为重的一个。
第三次称B与C称：
当B = C，得到D球重于其它球；
当B > C，得到B球重于其它球；
当B < C，得到C球重于其它球。
2．AEFI > GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，因为ABCD>EFGH要么A重于其它球，要么E、F、G、H 四球之一轻于其它球。如果E、F两球之一小于其它球，不等式AEFI>GHJK不成立，所以只能是A球重于其它球或者G、H两球之一轻于其它球。
第三次G与H称：
当G = H，得到A球重于其它球；
当G > H, 得到H球轻于其它球；
当G < H，得到G球轻于其它球。
3．AEFI< GHJK，我们知道不同的球在A、E、F、G、H之中，如果是A球重于其它球，令AEFI< GHJK不成立，如果A球轻于其它球，令ABCD>EFGH不成立。如果是G、H之一不一样，G或H球重于其它球，令ABCD>EFGH不成立，如果G或H球轻于其它球，令AEFI< GHJK不成立。所以只能是E、F之中有一个不同。
第三次E与F称，取小。

热心网友时间：2023-11-10 03:23

分成3份，一份4个。天枰两边一边放4个，第二步放2个，最后放1个。
不过你的题目没说明那个质量不同的到底是轻还是重还是不知道。

热心网友时间：2023-11-10 03:24

这道是微软的面试题吧？其实这道题无解的。有人提出，先在天平两边各放六个球，然后异常球那边一定和另一边不一样。再在异常球那边的六个又每边三个放到天平上，又会有一边异常。最后拿异常那边的两个放天平上，如果天平平衡了，那第三个球是。但是，这个方法是不可行的。首先，你不知道异常的球是轻了还是重了，你得先作出判断，这样你就只有一半的可能猜对，在得出三个异常球的时候，你选择的两个球能使天平平衡的概率只有一半，如果不平衡那么你又得作出选择，又只有一半的概率选对，所以这道题无解，这主要考面试者的耐心和执着，如果真的有解，那就是有1/4的可能能找出那个球。

热心网友时间：2023-11-10 03:24

谁说此题无解，自己没解出来，不要乱说。
我和我同学各自用一种方法解出来了。

用4次很容易找出来，此题的关键是不知道这个例外的球是比其他的球重还是轻。注意到这点，不要浪费一次机会去判断轻重，3次即可找出。

我和同学都是分成3份，每份4个球找出来的。好像有同志解出来了。跟我的方法差不多，但我同学的方法更简单，好好思考下吧！想知道答案，就留言。有时间就补上。

热心网友时间：2023-11-10 03:25

先6V6 可以分出剩6个然后3V3 可以分出剩3个最后随便拿两个出来称如果两个一样重那剩下那一个就是不同的那个如果两个不一样重那。。。。不用解释了吧

热心网友时间：2023-11-10 03:26

很简单呀，分成四堆，每堆三个，分为ABCD四堆
1 拿出其中的两堆AB上天平，如果不一样重，则目标球在AB之间，其他两堆应该是一样重的；
2 取第三堆C和任意一个第一次称重的不妨设为A一堆上天平，如果重量相等，目标球在B，如果不等则在A；同时可以判断出目标球是比普通球轻还是重。因为普通球组成的堆是已知的。
如果一样重，则目标球在CD堆，同第二步不妨取A和C比判断出目标球所在堆
3 取目标堆中任意两球，如果等重，那么为另一个球，如果不一样根据步骤2的结果，判断出目标球。
呵呵。