1,2,3,4......n各个数的倒数和
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发布时间：2022-10-07 23:50
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热心网友
时间：2023-10-31 14:00
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n 这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法： 1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n) 0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 to GXQ: 假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当n很大时 sqrt(n+1) = sqrt(n*(1+1/n)) = sqrt(n)*sqrt(1+1/2n) ≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n)) = sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n)) 设s(n)=sqrt(n), 因为：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n)) 所以： s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n)) 即求得s(n)的上限 1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精确度不高。 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
热心网友
时间：2023-10-31 14:01
利用“欧拉公式” 1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C，(C为欧拉常数) 具体证明看下面的链接 欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 道题用数列的方法是算不出来的 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n] =ln(n+1)
1,2,3,4...n各个数的倒数和
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n 这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法： 1+1/2+1/3+...+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+......
...+3+4+5...1+2+3+4+···+1005这1004个数的倒数和是多
所以：第n个数的倒数为2/[(n+1)(n+2)=2/(n+1)-2/(n+2)所以这1004个倒数之和：S=2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+...+2/1005-2/1006 =1-2/1006 =1004/1006 =502/503
求解行列式第一行为1 2 3 4 ...n、主对角线为1第一列除a11外全是-1...
以此类推，倒数第三列加到第一列 到最后 =1+2+...+n 2 3 ... n 0 1 1...0 0 1 下三角元素都是0 所以行列式即为对角线元素乘积 =(1+2+...+n)*1*1*...*1 =n(n+1)/2
...*2*3*4*...*(n-1)*n所得的积的末尾有31个0,而倒数第32个数字不是0...
[n/5] + [n/5/5] +[n/5/5/5] +... =31 n 最大 129 [129/5]=25 [129/5/5] = 5 [129/5/5/5] = 1 [129/5/5/5/5] = 0 总和为31 到了130，就成32了 [m]代表不大于m 的最大整数
初一数学倒数求1×2,2×3,3×4,。。。99×100,前99项的倒数和
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)所以前99项和为：n=99代入上式的1-1/(99+1)=1-1/100=99/100。上面的数为分母相差1，类似的如果相差2或3或...，则也可用此方法做 例：通项为1/(n-1)*(n+1)，求其前n项和。解析：1/(n-1)*(n+1)=1...
设n是大于1的整数,求证:在数1.2.3.4……,n-1,n的前面适当添加加号或减号...
若这个和S是偶数,则我们总可以在1、2、……、n中挑选一部分数出来,让它们的和等于S/2,把它们前面添上“+”号,把另一些前面添上“-”号,这样的加法算式结果为0。如1+2+3+……+8=36 36÷2=18 1+2+3+5+7=18 所以可以得到算式：1+2+3-4+5-6+7-8=0 1、加法 a、整数和小数：...
1*1+2*2+3*3+4*4+...+n*n怎么算
结果为：n(n+1)(2n+1)/6 解题过程如下：
(1)将1.2...2004这2004个数随意排成一行,得到一个数N,求证:N一定是合数...
(1)2004能被3整除，将2004个数按（1，2，3）（4，5，6）...（2002，2003，2004）这样分成668组，任意三个相邻的自然数中各个数字的和必然能被3整除。这个可以使用n，n+1,n+2来证明 所以2004个数随意排成一行，其各位数字之和能被3整除 故N为合数 （2）2^n-1，2^n,2^n+1是相邻的...
小学一至六年级的关于有什么数(如偶数丶质数)。。。的公式(人教版)急...
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)14、差倍问题 差...
1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)/2的推理过程,最好是初中方法推论,也可用其他方 ...
1+2+3+4+5+…+n-2+n-1+n：因为1+2+3+4+5+…+n中共有n个数，把第一个数和最后一个数加起来等于n+1，把第二和倒数第二个数加起来也等于n+1；以此类推，得到新式子：（n+1）+（n+1）+……（n+1），且该式子共有n/2个数，所以：（n+1）+（n+1）+……（n+1）=（n+1...
