为什么三角形三中线交于一点

发布网友 发布时间：2022-10-16 22:54

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热心网友 时间：2023-10-25 04:14

说明一下，这里用的方法，都是初中水平的，相信大家都能看懂。次链接为以下答题图片：

已知：△ABC的两条中线AD、CF相交于点O，连接并延长BO，交AC于点E。求证：AE=CE证明：过点O作MN‖BC，交AB于点M，交AC于点N；过点O作PQ‖AB，交BC于点P，交AC于点Q。∵MN‖BC∴△AMO∽△ABD，△ANO∽△ACD∴MO/BD=AO/AD，NO/CD=AO/AD∴MO/BD=NO/CD∵AD是△ABC的一条中线∴BD=CD∴MO=NO∵PQ‖AB∴△CPO∽△CBF，△CQO∽△CAF∴PO/BF=CO/CF，QO/AF=CO/CF∴PO/BF=QO/AF∵CF是△ABC的一条中线∴AF=BF∴PO=QO∵MO=NO，∠MOP=∠NOQ，PO=QO∴△MOP≌△NOQ(SAS)∴∠MPO=∠NQO∴MP‖AC（内错角相等，两条直线平行）∴△BMR∽△BAE，△BPR∽△BCE∴MR/AE=BR/BE，PR/CE=BR/BE∴MR/AE=PR/CE∵MN‖BC，PQ‖AB∴四边形BMOP是平行四边形∴MR=PR（平行四边形的对角线互相平分）∴AE=CE

热心网友 时间：2023-10-25 04:14

做两条中线交于点O
再将三角形ABC的第三个顶点与O连接,
与此角的对边交于D点,
然后求证全等三角形，
然后就可证明出三中线交于一点。
详细的有网址，
附带图形，
很详细，
希望能帮到你。
下面的参考资料就是网址了。
加油哈~
老师说：初一还不需要掌握

热心网友 时间：2023-10-25 04:15

做两条中线交于点O
再将三角形ABC的第三个顶点与O连接,
与此角的对边交于D点,
然后求证全等三角形，
然后就可证明出三中线交于一点。
详细的有网址，
附带图形，
很详细，
希望能帮到你。
下面的参考资料就是网址了。
加油哈~

参考资料：http://hi.baidu.com/xxcctthi/blog/item/f83ee7111fb59ec4a6ef3f24.html

热心网友 时间：2023-10-25 04:15

就是定理，不能解析的，就像1+1为什么=2，就是这样的，很多的东西是不需要问为什么，知道只是为了运用。

热心网友 时间：2023-10-25 04:16

http://zhidao.baidu.com/question/46004388.html?si=1