怎样求负数补码?
发布网友
发布时间：2022-10-17 21:11
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热心网友
时间：2023-11-03 06:37
求负数的补码，通常都是说：先求原码、再取反加一。
但是，原码，是有缺陷的。
因为，天下只有一个零。而在原码中，却编造了两个码：＋0、－0。
所以，八位原码的表示范围，只能是：－127～+127。
而在八位的补码中，只有一个零，所以就多出一个：－128。
用“取反加一”的方法，求－0 和－128 的补码，这就尴尬了！
求－0 的补码，得出的是0000 0000。
符号位竟然是 0 ！ 难道，－0，是正数吗？
求－128 的补码，更是无处下嘴。
其实，取反加一，并没有什么道理。也可以说，这是错误的。
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补码，其实，是一个“代替负数”的正数。
使用了补码之后，在计算机中，就没有负数了。
同样，在计算机中，也就没有减法运算了。
利用补码，就是把加减法，统一为加法运算。
使用补码的目的，就是简化计算机的硬件。
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补码（一个正数），怎么就能代替负数呢？
你看时针，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。
你看三角函数，－π/2、+3π/2，两者函数值也是相等的。
如果限定，只用 2 位 10 进制数，那么有：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
如果忽略进位一百（10^2），+99 就和－1 等效。
上面这些正数，就是负数的补数。
求补数的计算公式： 补数（即正数） = 负数 + 周期。
而正数，不可变换，必须直接参加运算。
所以，正数，就没有补数。
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计算机用二进制，就称为补码了。
8 位 2 进制，周期是：2^8 = 256。
－1 的补码，就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
－2 的补码，是：254 = 1111 1110。
。。。
－128 的补码是：128 = 1000 0000。
此时，楼主的问题，就解决了。
补码的定义式：
X >= 0， [ X ]补 = X； 正数不用变换。
X < 0， [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。
按此公式求补码，是极为简便的，而且还能理解补码的意义。
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那么，就不要学“原码反码取反加一符号位不变”了。
老外数学不好，也只能摆弄哪些“隔，路”的花样。
