数学七年级上思维训练题,求同步的。
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发布时间：2022-04-23 09:15
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时间：2023-10-11 06:27
是几道好题，还有这套卷也不错，希望对你有所帮助，祝学习更好!
2004年上城区数学思维训练班竞赛初一组试卷（七年上）
试题卷
（满分：120分，时间：120分钟）
一、请选择每题中设置的唯一一个正确的结果: (本题有6小题，每小题5分，共30分)
1 . 计算 : ( - 4)2003·( - 0.25)2004=
2. 当x和y都是质数时, 方程2x+y =2004解的情况是
(A) 没有解 (B) 只有一组解 (C) 只有三组解 (D) 至少有五组解
3. 如图， 线段AD，AB，BC和EF的长分别为1 ，3 ，2和1. ， 记闭合折线AEBCFD 的 面积为S 则下面四个 中 的是 (A) S ≈ 7.5?????(B) S ≈ 5. 2 (C) 5. 4 <S< 6 . 4 ? ??(D) 6.4 <S< 7 . 2
4. 如图, 这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物,
现在要对它的表面涂油漆. 假设三个正方体的边长分别
为a,b,c, 其中a<b<c. 那么该装饰物涂漆面积最少(当该
装饰物水平放置在桌面上的时候, 不能从外观上看见装
饰物质地的任何裸露)是
(A) 5(a2+b2+c2) (B) 5a2+4b2+5c2
(C) 5a2+4b2+4c2 .(D) 4a2+4b2+5c2
5. 如图, ABCD 是一个长方形, 以A为一个顶点,
并经过D画一个长方形AHIJ, 使得H落在BC上；再
画一个正方形BEFG, 使得EF经过 , 且G在 上 若 = 10.8㎝ = 10 ㎝ ㎝ ㎝ ㎝ ㎝
二、填入需要的内容:（本题有6小题，每小题5分，共30分）
7．若a与它的绝对值的和为零，则 = ▲ ;
8.将一个正方体的表面沿某些棱剪开 , 展成一个平面图形 (没有任何一块掉落) , 那么需要剪断的棱应该是 ▲ 条.
9 . 2 点 20 分时 , 时针和分针的夹角（锐角）为 ▲ 度 .
10 . 如图 , 我们把像这样顶点在小方格顶点的三角形叫做
格点三角形 . (1) 请你在最右边那个图形中画出 2 个和左边示例图
.形状不同的格点三角形； (2) 你能归纳出在这个图形中一共可以画出多少个位
.置不同(形状可以相同)的格点三角形吗？答: 总共有 ▲ 个.
11．在0 a < 4 的条件下 , 式子| a–2 | + |3–a| 的最 值
12．某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时.但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是___▲____.
三、用书面语言表达你对题目的解答: (本题有5小题，每题12分，共60分)
13．任意写一个3的倍数 把它的各个数字分别立方 并相加 再把新得到的数的每个数字分别立方并相加又得到一个新数 一直重复下去,······. 你 发现 . 用 “ - 6, - 0.5, 2, 3 ” 四个数计算 “24 点 ”.
规定:
(1) 每个数都必须用；
(2) 每个数只能用一次(包括在指数上使用，如：23就用了2和3两个数)；
(3) 绝对值被认为可以无*地使用；
(4) 符合“交换律”与“结合律”的两个式子，被认为是同一个式子；
(5) 要是你还知道“负指数”和“开方”，那么你就用吧；
(6) 为了配合老师批卷, 你要将演算步骤写仔细；
(7) 你每写对一个算式得3分, 此题的得分可超过12分，但整份试卷的总分不超过120分.
2004年上城区数学思维训练班竞赛初一组试卷
答题卷
（满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
7． ；8. ；9． ；
10.
（1）
（2） ；
11. 12.
三、解答题（本题有5小题，共60分）
13．（12分）
14．（12分）
15．（12分）
16．（12分）
17．（12分）
2004年上城区数学思维训练班竞赛初一组试卷
参考解答和评分标准
一、选择题（每小题5分，共30分）
1 . C
2. A
只有y=2, 那么x+1 =1002, 即x=1001= 11× 91, 但这不是质数.
3.C
S小于宽为 2 , 长为 3 .6的 的面积 大于宽为 1. 5 ,长为 3 .6的 面积 宽为 长为 3 .6的 的面积
可以从3个正方体的共18块正方形表面中减掉2块小正方形(2a2), 2块中正方形(2b2)和1块大正方形(c2).
5. B
S四边形AHIJ= S四边形ABCD =S正方形BEFG=102=100, 即AJ · IJ(10.8) = 100, 得AJ=9.26cm.
6. B
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．3a
8.7条；
9. 50 (
分针 : 走了 20 分钟 , 转过 120(;
时针 : 转过的角度是分针的 , 即转了 10(;
那么 , ∠ DOC=20( , 而∠B OC= 3 0(.
10．（1），画对一个给1分,（共2分）
（2）. 76个（3分）
11．1
当时2≤a≤3时, 最 值 分，因此，工人一天实
际工作时间为 （小时），超过 （小时）.
少付工资 元
三、解答题（共60分）
1 3（12分） .
(1) 取数3: 立方 各个数字分别立方, 并相加 再把新得到的数的每个数字分别立方并相加 再把新得到的数的每个数字分别立方并相加 . 把一年12个月看做12只抽屉, （3分）
把25位同学看作25个苹果，（3分）
生日在同一个月的同学可看作是在同一个抽屉里的苹果，由于25＝12×2＋1， （3分）
根据抽屉原则Ⅱ, 至少有一个抽屉中有3个苹果. 即必然有3个人的生日在同一个月.（3分）
15．（12分）
（1） 16 （4分）
（2）3n+1 （4分）
（3）若能分得2004片，则3n+1=2004，3n=2003，n无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2004张纸片。（4分）
16.（12分）
(1) 画 (1) ( - 6+2) × 3 ÷ ( - 0.5) ；
(2) 23 × ( - 6) × ( - 0.5) ；
(3) 2( - 6) × ( - 0.5) × 3 ；
(4)│ - 6│ × (│ - 0.5│ × 2+3) ；
(5)│( - 6)2 ÷ 3 ÷ ( - 0.5)│ ；
(6)│( - 6) +3 ÷ ( - 0.5)│ × 2 ；
(7) ( - 6) ÷ ( - 0.5)3 ÷ 2 ；
(8)│32 ÷ ( - 0.5)│ - ( - 6) ;
(9) ····· ,
每写对一个给3分，此题得分可超过12分，但整份试卷总分不超过120分.
初一竞赛试卷第 7 页（共3页）
（第6题）
(第3题)
F
E
D
C
B
A
A
第9题
B
B
A
第9题
C
A
(第4题)
得分阅卷人
题号123456 答案
题号一二三总分 1～67～121314151617 得分
C
第20题图
C
D
B
A
F
E
第13题图
D
C
B
A
A
C
D
B
O
6
3
9
12
第16题
C
D
J
I
H
(第5题)
G
F
E
D
C
B
A
(A) -4 (B) -2004 (C) -0.25 (D)
B
得分阅卷人
A
B
D
C
第16题
5. 如图, ABCD 是一个长方形, 以A为一个顶点,
并经过D画一个长方形AHIJ, 使得H落在BC上；再
画一个正方形BEFG, 使得EF经过 , 且G在 上 若 = 10.8㎝ = 10 ㎝ ㎝ ㎝ ㎝ ㎝
二、填入需要的内容:（本题有6小题，每小题5分，共30分）
7．若a与它的绝对值的和为零，则 = ▲ ;
8.将一个正方体的表面沿某些棱剪开 , 展成一个平面图形 (没有任何一块掉落) , 那么需要剪断的棱应该是 ▲ 条.
9 . 2 点 20 分时 , 时针和分针的夹角（锐角）为 ▲ 度 .
10 . 如图 , 我们把像这样顶点在小方格顶点的三角形叫做
格点三角形 . (1) 请你在最右边那个图形中画出 2 个和左边示例图
.形状不同的格点三角形； (2) 你能归纳出在这个图形中一共可以画出多少个位
.置不同(形状可以相同)的格点三角形吗？答: 总共有 ▲ 个.
11．在0 a < 4 的条件下 , 式子| a–2 | + |3–a| 的最 值
12．某工厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是6元，一天工作8小时.但是用于计时的那口钟不准：每69分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是___▲____.
三、用书面语言表达你对题目的解答: (本题有5小题，每题12分，共60分)
13．任意写一个3的倍数 把它的各个数字分别立方 并相加 再把新得到的数的每个数字分别立方并相加又得到一个新数 一直重复下去,······. 你 发现 . 用 “ - 6, - 0.5, 2, 3 ” 四个数计算 “24 点 ”.
规定:
(1) 每个数都必须用；
(2) 每个数只能用一次(包括在指数上使用，如：23就用了2和3两个数)；
(3) 绝对值被认为可以无*地使用；
(4) 符合“交换律”与“结合律”的两个式子，被认为是同一个式子；
(5) 要是你还知道“负指数”和“开方”，那么你就用吧；
(6) 为了配合老师批卷, 你要将演算步骤写仔细；
(7) 你每写对一个算式得3分, 此题的得分可超过12分，但整份试卷的总分不超过120分.
2004年上城区数学思维训练班竞赛初一组试卷
答题卷
（满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
7． ；8. ；9． ；
10.
（1）
（2） ；
11. 12.
三、解答题（本题有5小题，共60分）
13．（12分）
14．（12分）
15．（12分）
16．（12分）
17．（12分）
2004年上城区数学思维训练班竞赛初一组试卷
参考解答和评分标准
一、选择题（每小题5分，共30分）
1 . C
2. A
只有y=2, 那么x+1 =1002, 即x=1001= 11× 91, 但这不是质数.
3.C
S小于宽为 2 , 长为 3 .6的 的面积 大于宽为 1. 5 ,长为 3 .6的 面积 宽为 长为 3 .6的 的面积
可以从3个正方体的共18块正方形表面中减掉2块小正方形(2a2), 2块中正方形(2b2)和1块大正方形(c2).
5. B
S四边形AHIJ= S四边形ABCD =S正方形BEFG=102=100, 即AJ · IJ(10.8) = 100, 得AJ=9.26cm.
6. B
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．3a
8.7条；
9. 50 (
分针 : 走了 20 分钟 , 转过 120(;
时针 : 转过的角度是分针的 , 即转了 10(;
那么 , ∠ DOC=20( , 而∠B OC= 3 0(.
10．（1），画对一个给1分,（共2分）
（2）. 76个（3分）
11．1
当时2≤a≤3时, 最 值 分，因此，工人一天实
际工作时间为 （小时），超过 （小时）.
少付工资 元
三、解答题（共60分）
1 3（12分） .
(1) 取数3: 立方 各个数字分别立方, 并相加 再把新得到的数的每个数字分别立方并相加 再把新得到的数的每个数字分别立方并相加 . 把一年12个月看做12只抽屉, （3分）
把25位同学看作25个苹果，（3分）
生日在同一个月的同学可看作是在同一个抽屉里的苹果，由于25＝12×2＋1， （3分）
根据抽屉原则Ⅱ, 至少有一个抽屉中有3个苹果. 即必然有3个人的生日在同一个月.（3分）
15．（12分）
（1） 16 （4分）
（2）3n+1 （4分）
（3）若能分得2004片，则3n+1=2004，3n=2003，n无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2004张纸片。（4分）
16.（12分）
(1) 画 (1) ( - 6+2) × 3 ÷ ( - 0.5) ；
(2) 23 × ( - 6) × ( - 0.5) ；
(3) 2( - 6) × ( - 0.5) × 3 ；
(4)│ - 6│ × (│ - 0.5│ × 2+3) ；
(5)│( - 6)2 ÷ 3 ÷ ( - 0.5)│ ；
(6)│( - 6) +3 ÷ ( - 0.5)│ × 2 ；
(7) ( - 6) ÷ ( - 0.5)3 ÷ 2 ；
(8)│32 ÷ ( - 0.5)│ - ( - 6) ;
(9) ····· ,
每写对一个给3分，此题得分可超过12分，但整份试卷总分不超过120分.
初一竞赛试卷第 7 页（共3页）
（第6题）
(第3题)
F
E
D
C
B
A
A
第9题
B
B
A
第9题
C
A
(第4题)
得分阅卷人
题号123456 答案
题号一二三总分 1～67～121314151617 得分
C
第20题图
C
D
B
A
F
E
第13题图
D
C
B
A
A
C
D
B
O
6
3
9
12
第16题
C
D
J
I
H
(第5题)
G
F
E
D
C
B
A
(A) -4 (B) -2004 (C) -0.25 (D)
B
得分阅卷人
A
B
D
C
第16题
，
