关于悖论
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发布时间：2022-04-23 09:20
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热心网友
时间：2023-10-09 08:46
英文paradox其实亦有“似非而是”的解释。即是用普通常识看上去不正确，但其实是正确或是有可能的。例如“站着比走路更累”。一般常识是走路比站着累。但要一个人例如在公园里站一个小时，他可能宁愿走动一个小时， 因为“站着比走路更累”。也例如狭义相对论里面的双生子佯谬(Twin Paradox) 亦是另外一个例子。
[编辑] 经典悖论
古希腊四大悖论
两分法悖论
芝诺悖论
飞矢不动
*队伍悖论
钱包悖论
谎言者悖论
集合论悖论
辛普森悖论
苏格拉底悖论
书目悖论
唐·吉诃德悖论
Braess悖论
罗素悖论 (理发师悖论)
祖父悖论
生日悖论
伊壁鸠鲁悖论
全能悖论
意外绞刑悖论
全知者悖论
运动场问题（英文：The dichotomy paradox）是芝诺（Zeno）提出的四个悖论中的第一个，又称为两分法悖论。
其实四大悖论的关键就是人们没有了解自然界的一个重要概念——“率”的概念。讨论任何“变化”的问题的时候，忽略了变化发生的时候，另一个条件也在同时变化。例如讨论距离的变化的时候，如果你只考虑长度的变化，而忽略了在长度变化时另一个条件“时间”必定也在变化。这就是速率。在速度变化时，有了加速度的概念。加速度变化时，照样可以用加速度变化的多少和时间变化的多少来表示。
哲学是认识世界的方法和理论。虽然我们一旦发现了率的概念，立刻就可以破解所谓“单一条件变化悖论”，但是悖论的意义就在于激发人们寻找世界真像的好奇心。
在这4大经典悖论中，我们发现世界的变化并不是单一条件独立变化的，而是多条件同时变化的，这是事实。我们可以用距离除以时间来定义速度，但是速度本身是现实的独立的存在，而不依靠距离和时间。利用距离和时间来表示，仅仅是人们用自己能够感知的概念来表示难以感知和表示的事务罢了。比如我们天天坐汽车，但是我们难以直接感知汽车加速度的变化。但是简单的公式就可以表明这个变化了。
悖论的内容
因为一运动物体在到达目的地之前，必须先抵达距离目的地之一半的位置。即：若要从A处到达B处，必须先到AB中点C，要到达C，又须先到达AC的中点D。如此继续划分下去，所谓的“一半距离”数值将越来越小。最后“一半距离”几乎可被视为零。
这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论。这样一来，此物体将永远停留在初始位置（或者说物体初始运动所经过的距离近似0），以至这物体的运动几乎不能开始。因此，我们得出了运动不可能开始的结论。
见《庄子天下篇》，庄子提出：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”
[编辑] 悖论的解释
其实此悖论的解释如下：
此悖论在设立时有意忽略了一个事实：那就是从A到B的“运动”必须是一个时间相关的概念而不仅仅是距离的概念。也就是说如果运动的速度为0的时候这个悖论为真！但是一旦运动起来，必然有一个速度，速度等于经过的距离除以历经的时间。什么时候速度为0呢？一种情况是距离为0，根本没有要动，另一种情况大家一般会忽略掉，就是经历的时间趋近于无限，不论距离多大，只要是一个固定值，那么速度就是0，于是悖论就成立了。
此悖论虽然没有提及时间，但是却故意掩盖了时间这个因素。
这同最小分割无关，因为在数学上，无限分割是成立的。
[编辑] 物理点结构
其实这个悖论有一种解释。实际上我们日常也知道任何物体必定能在有限的时间内穿越两个点，因此这个悖论必定有解释。因为空间并不能无限地分割下去，而最小的分割限度是叫做普朗克长度。这个尺度不可以再分割成更小的尺度，因为这已经是空间里面最小的尺度了。
因此，所谓的“一般距离”虽然会越来越小，可是只会小到一个数值后就不能再分割。
热心网友
时间：2023-10-09 08:47
真理的特点是客观性，这应该能回答你的问题，没有绝对的真理。
真理是具体的有条件的，而时间是检验真理的唯一标准。
举个例子：
A:上帝是万能的（条件）
B:上帝能不能创造一个自己举不起来的石头？
这是一个经典的悖论
再说说与悖论有关的诡辩论
再举个例子：
古希腊某某诡辩大师借了别人钱，别人问他要，他说:一切皆流，一切皆变借你钱的我是过去的我，过去的我不是现在的我，你去找过去的我要钱吧！
他的朋友很气恼，当即把他打了一顿，他要去告他朋友，他的朋友哈哈大笑：
打你的我是过去的我，过去的我不是现在的我，你要告就去告过去的我吧！
至于为什么会产生矛盾，那是因为矛盾的统一性与其特殊性，几个命题互相转化
最后汇集到一个对立面上，这就形成了悖论。
当然，在数学上也有专门研究悖论的分支，经典的就是罗素悖论。
就到这儿，希望对你有帮助。
Good luck
热心网友
时间：2023-10-09 08:47
自然在整体上是包含多样性的，而我们却置这些情况于不顾，而专门关注属于我们感兴趣的那一种特殊情况，当特殊情况与其它相反的情况或普遍性存在的一般情况相遇时必然产生某种相悖的结论。不是数学悖论对数学基础产生大的危机影响，而是对逻辑和认识产生重大影响。
无限集合本身就是一个模糊不清的概念规定，有限是可以称为集合，无限是不能称为集合的。集合是指表示在某一个范围内无限则是指范围为无限大的，否则就不应该称为无限而称有限。无限不应该成为一个任意性选择或适用的范围，一个数量当超过人类所能达到或认识的程度便进入无限的范围之中。到现在为止，人类还没有完全清楚地知道我们所能认识到的半径有多大，所以无法准确精确地规定无限与有限它们之间的界限究竟在那里。
集合本身的概念就是一个没有*性的概念，总的集合可任意分成若干集合，都是集合，确切地说我们不知道究竟是在那种意义前提*下的集合。
子集合中存在悖论，或与别的集合之间存在悖论，子母集合之间也还存在悖论，因为在每种具体的子集合中都有属于它自身的规定规则，只在自身范围有效。超越范围则失效，这是永远不可避免或取消的。除非取消类的集合层次之间的区别，那么又不符合对待具体事物的态度，无法满足实际应用要求。另外集合的本义与引申义常混合使用，有时与元素意义混同，集合在低层次相当于元素，当上升时为集合，当再次上升时又相当于元素，是累积式的。
罗素悖论在当它们还没有进行相互联系时是有效的，当它们进行相互联系时即它们已经成为一个类或一个整体，那么一个类或一个整体中是不允许或无法执行两种衡量标准或规定的，自我否定是和没说一个样，或等于没有规定一样。
哥德尔关于一阶逻辑完全性定理与不完全性定理的本身就是悖论，已经暴露出逻辑导致发生的问题。哥德尔不完全性定理是缺乏评判，以决定的主导方面为衡量标准，或衡量标准过多而引起的悖论。所谓的标准也是一种规定。失效以后还可以根据实际需要再次进行新的规则规定，反正原来的规则也是规定，为什么出现发生悖论以后不可以再次重新进行规定规则，以满足实际应用的目的的需要呢？明明是自己的规定，可是自己又制造新的规定来破坏原来的规定，如果这样来干活，那么将永远有活干了，永远有干不完的活。
类是人为区分出来的，但类是根据需要人为任意性制造的，若分类，故类有所不同。在整体上却不存在类同与不同，由于类不同，故数也有所不同，有些不同相悖是很正常必然的。然而人们又想进行类与数之间变换，那么又不得不重新再作新的规定。
证明也只是按照预先所设置和认为的规定去操作，必然会符合规定，我们只管按规定操作执行好了，证明又有什么作用或意义呢？类的悖论问题不是通过进行证明就所能解决得了的。
热心网友
时间：2023-10-09 08:48
我曾经也为各种悖论而苦恼，直到认识了生命的本质，才发现生命不属于逻辑思考的范围，理性不可能完整把握生命这样的存在，为什么呢？因为理性本身就是不完美的，是有问题的工具，是不值得彻底信赖的，用康德的话讲，就是不可靠的。
不可靠的理性，产生一些悖论，也就没什么可以令人诧异的了。反而，我们由此可以告诫自己，对于类似于生命这类的概念，千万不要去无止境地追问为什么？因为这类无限的存在本身就没有固定的形态的，是永远不会有一个固定的答案的。
可以直观到这样一个本质：理性无法准确地把握无限的存在，例如：生命、宇宙、真理等等，都远远超出了理性的把握能力。
对于无限的存在，人类必须既依赖理性，又警惕理性。这或许就是悖论所揭示给人类的最大宇宙秘密。
悖论的双方都是无限存在的一部分，是无限存在的不同形态而已，是人们对无限的不同视角，对于无限，人们只能瞎子摸象。也就是说，对于“无限”这头“大象”，我们总能说点什么，但又说不清楚什么，于是，悖论产生了。
热心网友
时间：2023-10-09 08:48
1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。
3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。
罗素的悖论以其简单明确震动了整个数学界，造成第三次数学危机。如“我正在说谎”。
苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。”
二分法悖论
这也是芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离到达D，它必须首先到达距离D的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此，这个物体永远也到达不了D。
纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。
悖论这种东西的产生是自然规律，存在即合理。楼主不必太在乎于它为何产生，享受它所带来的乐趣和神秘就好。
当然可以说 悖论的 对立面 是他本身。 因为悖论本身就是指 事物 跟 自己矛盾了。 这方面 还有许多有趣的图作表现。
如http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=imagedetail&word=%E3%A3%C2%DB&in=28561&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=19&rn=1&di=515476281&ln=1248
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楼主看看 很有启发意义
