三角形内切圆尺规作图画法

发布网友发布时间：2022-12-10 16:53

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热心网友时间：2023-09-17 18:14

三角形内切圆尺规作图画法如下：

（1）画出三角形ABC 。（2）利用尺规作图画出三角形∠A的角平分线。（3）利用尺规作图画出三角形∠B的角平分线。（4）利用尺规作图画出三角形∠C的角平分线。（5）以三条角平分线的交点为圆心O，过圆心O到任意一条边做垂线，垂足为D。OD为直径可以画出三角形的内切圆。

概念：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。内切圆的半径为r=2S/C=S/p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形。