中考数学一元二次方程的判别式、韦达定理
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发布时间：2022-12-10 19:43
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时间：2023-08-31 22:03
(X1-X2)²+4P=(X1+X2)²
P=4
(2)X1+X2=-a=3a-8
a=2
X1X2=-a²=-4
(3)X1X2=(3-m)/5=1
m=-2
(4)X1/X2=2 X1+X2=-3(m-1) X1X2=m² Δ=9(m-1)²-4m²>0
2X2+X2=-3(m-1)
(2X2)X2=m²
m>3或m<3/5
m=2±√2
(5)αβ=(a²+4a)/4 α+β=a
Δ=16a²-16（a²+4a）=-64a≥0
(α-1)(β-1)-1=αβ-α-β+1-1=αβ-(α+β)=(a²+4a)/4-a=9/100
a=3/5（舍去）或-3/5
（6）Δ=(m+1)²-(m-1)(m+4)=5-m>0
m<5
最大整数值m=4
（7）αβ=1 α+β=2-m
α²+β²=（2-m）²-2=m²-4m+2
(1+mα+α²)(1+mβ+β²)=(1+mβ+β²)+m(α+mαβ+αβ²)+(α²+mα²β+α²β²)=3
(8)X1X2=(m-1)/m X1+X2=-2(m-1)/m
|10X1X2-(X1+X2)²|<8
