数列找规律 1/16 5/64 21/256 85/1024.....

发布网友发布时间：2022-11-28 06:18

共3个回答

热心网友时间：2023-10-21 16:13

分母分别是：16=2^4，64=2^6，256=2^8，1024=2^10。
分子：5-1=4=2^2，21-5=16=2^4，85-21=64=2^6
后一项与前一项的差：1/64,1/256,1/1024追问这个我也知道想问的是有没有一个公式可以代替如果a1=1/16 a2=5/64.....an?

追答分母设为bn，bn是以公比为4，首项为16的等比数列。bn=4^(n+1)。
分子设为an，an-a(n-1)是以公比为4，首项为4的等比数列。an-a(n-1)=4^n。
下面求an，用叠加法，a2-a1=4,a3-a2=4^2,a4-a3=4^3.....an-a(n-1)=4^n，等式两边对应累加，得an-a1=(4^n-4)/3，an=(4^n-1)/3

得到通项cn=an/bn，n》1

热心网友时间：2023-10-21 16:14

8前2项和等于下一项很有名的数列\r\n追问：\r\n你完成得真快！\r\n

热心网友时间：2023-10-21 16:14

下一个应该就是341／4096，1365／16384追问那第N个是什么

追答分子是用上一个数的分子乘以4加1，而分母则是用上一个数的分母乘以4就行了，以此类推

数列 找规律 1&#47;16 5&#47;64 21&#47;256 85&#47;1024.....

数列找规律 1/16 5/64 21/256 85/1024.....