铁块沿圆弧形轨道上升的最大高度。

发布网友发布时间：2022-11-27 04:57

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热心网友时间：2023-10-14 09:57

设铁块上升的最大高度是 h，铁块上升到最高时与小车的共同速度（水平）是 V1
将铁块和小车作为一个系统，因到处光滑，所以系统机械能守恒，得
M* V^2 / 2＝Mgh＋[ (M＋M) * V1^2 / 2 ]
即　（V^2 / 2）－gh＝V1^2　............................方程1
由于系统各部分在水平方向不受外力，所以系统在水平方向的分动量守恒，得
M*V＝（M＋M）*V1
即　V / 2＝V1　　............................................方程2

由方程1和2联立　得
（V^2 / 2）－gh＝（V / 2）^2
所求的最大高度是　h＝ V^2 / (4 g )

热心网友时间：2023-10-14 09:57

铁块上升到最大高度时，两物体相对静止，即具有共同的速度。根据动量守恒：MV=2MV',可得此时的速度为V/2。而铁块所增加的重力势能来自于整个系统损失的动能：Mgh=MV²/2-2M(V/2)²/2,
Mgh=MV²/4，得h=V²/2g