3个3位数构成了公差为6的递增等差数列，这三个数的数字和能构成一个递减的等差数列，符合要求的数列有几个
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发布时间：2022-11-27 19:55
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时间：2023-10-18 11:11
由于数字和成递减数列，因此其abc+6必有进位，abc-6必有借位。下面记数字和为s
abc
+ 6
1个进位得：a b+1 c-4 , s=a+b+c-3
2个进位得：a+1,0, c-4 ，b=9 , s=a+b+c-12
abc
- 6
1个借位得： a b-1 c+4 s=a+b+3
2个借位得： a-1, 9 c+4, b=0, s=a+b+c-6
由于中间数的数字和s=a+b+c,因此上面只能取1个进位及借位的情况，数字和成公差为3的
递减数列，并且因为每位数字只能为0~9，且最高位不为0，所以有：
4=<c<=5, 1=<b<=8, 2=<a<=8
符合要求的数字=2x8x7=112个。
