如何学好微积分?课堂听课方法
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发布时间：2022-11-27 22:42
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时间：2023-10-19 04:49
有理工科、财会、金融专业，甚至地理、医药、哲学等专业的基础课。
要学好它并不容易，哪一位中小学的数学老师没有学过微积分？你随便拿一道
微积分题给他们解解，看看他们有几个能立刻解答？可以肯定，他们大多数根
本毫无招架之力。
数学教师尚且如此，何况一般的大学毕业生？几乎95%以上的大学毕业生都学过
微积分，他们毕业几年后，几乎99%的人已经没有解题能力，他们的托辞都是：
“很久没碰，都忘记了”。
其实绝大多数的大学毕业生，都是陪客，都是凑热闹，他们当初就没有学好。
他们当初就如同现在的绝大多数的在读大学生，他们的一致观点是：“背熟一
些公式就可以应付考试了”。这就注定他们一学完，这一辈子也就学完了。
他们是“前脚刚考完，后脚全忘光”。
“微积分”一词成了他们在没有读大学的人的面前的炫耀资本，在儿女面前的
耻辱，因为他们一方面说微积分不难，一方面毫无解题能力，包括很多高中教
师在内，亦是如此。
几个建议：
1、重点搞清极限、导数(微分)、积分的概念。它们都涉及过程。
2、要不断总结，不断归纳。解题、归纳，交织在一起。重要的是想，而不是背。
3、要多解应用题，才会有悟性，才会实际解决问题的能力。
一般的微积分教师的共同致命弱点是：没有解应用题的能力。
在理论物理专业、天文专业、气象专业、电机电气专业、水文专业、物理化
学的面前，他们解应用题的能力几乎为0，因为很多问题，他们一不会立方
程，二不会写定解条件，因为他们除了数学外，不懂具体的专业。
只要楼主解应用题的能力形成了，你就可以笑傲江湖。
4、最好能结合英文学，能看原版书籍，就尽可能不看中文书籍，因为我们国内
形成了不少的系统偏差。
下面提供几个例子，帮助你理解微分、积分的意义：
下面不用任何专业术语,只用日常生活的比喻来大概说明一下微积分的原理。
一、微分的思想：
从上海到拉萨的平均坡度是多少？（高度比上距离）
从成都到拉萨的平均坡度是多少？
从古玉到拉萨的平均坡度是多少？
从墨脱到拉萨的平均坡度是多少？
从大丁卡到拉萨的平均坡度是多少？
...............................
距离越来短，从大范围的平均坡度，到小范围内平均坡度，到很小很小距离内的平均坡度，.........，一直这样无止境的下去，最后得到一个点的坡度值。
你的头发，在过去的十年中，平均每秒长多长？
在过去的一年中，平均每秒长多长毫米？
在过去的半年中，平均每秒长多长毫米？
在过去的一个月中，平均每秒长多长毫米？
在过去的一星期中，平均每秒长多长毫米？
在过去的12小时中，平均每秒长多长毫米？
在过去的10分钟内，平均每秒长多长毫米？
在过去的10秒内， 平均每秒长多长毫米？
在过去的0.1秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
在过去的0.001秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
在过去的0.00001秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
在过去的0.0000001秒内， 平均生长速度(仍然按米每秒表示)？
..........................................................
这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。
以上两例就是微分。
二、积分的思想：
在一张绘图纸上，画一个圆(半径10cm)，绘图纸的小方格是1cm×1cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.1cm×0.1cmm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.001cm×0.001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.00001cm×0.00001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.0000001cm×0.0000001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.000000001cm×0.000000001cm，估算圆的面积；
绘图纸的小方格是0.00000000001cm×0.0000000001cm，估算圆的面积；
..................................................................
这样的估计越来越准确。
将一条曲线分成10段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成100段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成10000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成1000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成100000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成10000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成1000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成100000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
将该曲线分成10000000000000000段，将每每一段的直线距离加起来；
............................................................
这样算出的长度当成曲线的长度越来越准确。
以上两例就是积分思想。
微积分 = 微分 + 积分追问谢谢你的回答，你说的很有道理，但是关键现在最大的问题是我的数学基础非常薄弱，并且没有构建好一个体系，约等于零基础学习数学，我该怎么做呢？
追答课前预习很重要
热心网友
时间：2023-10-19 04:49
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时间：2023-10-19 04:49
