如何证明:[A]^-1[B]^-1

发布网友发布时间：2022-11-26 14:59

共1个回答

热心网友时间：2023-05-20 10:49

容易验证:
(A^-1)(A+B)(B^-1)=B^-1+A^-1.
**
由于可逆阵的逆阵可逆,可逆阵的乘积可逆,由上式知:A^-1
+B^-1可逆.
再由性质:(AB)^-1=(B^-1)(A^-1)
由(**)式,两端取逆,得:
(A^-1
+B^-1)^-1=
=[(B^-1)]^-1}[(A+B)^-1][(A^-1)^-1]
=(B)[(A+B)^-1](A)

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com