奥数求解：在666后面补上三个数码组成一个六位数，使这个六位数能被783整除，应当怎样补？

发布网友发布时间：2022-11-27 10:21

共4个回答

热心网友时间：2023-10-16 10:15

假设：后三个数码分别是X1 X2 X3
则：6 6 6 X1 X2 X3 可以被783整除
1.当X1>4,X2>5时，求解为： 852
但是 852* 783不合题意
2.当X1<4.X2>5时，求解为：851
851*783=666333 ，所以成立
3.当解为小于851的最大整数 850时
850*783不成立

所以，应该补 6 6 6 3 3 3

热心网友时间：2023-10-16 10:16

简单点的做法：
666999÷783=851......666
被除数-余数=要求的数
666999-666=666333
应当补：666333-666000=333

热心网友时间：2023-10-16 10:16

设该数为666abc，可表示为666000+abc，能被783整除，则该数减去783的整数倍数后仍然能被783整除，[666000/783]=850，则666000+abc-783*850=450+abc，这个数能被783整除，则abc=783-450=333
（abc表示数码排列的三个数，而不是三个数的乘积）

热心网友时间：2023-10-16 10:17

333
原数是666333
666333/783=851