高中数学指数与指数函数

发布网友发布时间：2022-12-10 03:25

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热心网友时间：2024-10-27 07:51

由题意可得：2^(|x+1|-|x-1|)≥2根号2
即：2^(|x+1|-|x-1|)≥2^(3/2)
则有：|x+1|-|x-1|≥ 3/2 （*）
若x≥1，（*）式等价于：x+1-(x-1)≥ 3/2，即2≥3/2，恒成立，所以x≥1满足题意；
若-1<x<1，（*）式等价于：x+1-(-x+1)≥ 3/2，即2x≥3/2，解得：x≥3/4，所以此时：3/4≤x<1；
若x≤-1，（*）式等价于：-x-1-(-x+1)≥ 3/2，即-2≥3/2，不成立，所以x≤-1不满足题意
综上可知满足题意的x的取值范围是：x≥3/4

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